Страница 93 номер 470, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На какой одночлен нужно разделить \(11u^{10}z\), чтобы получить одночлен \(u^2z\)?
Пусть \(A\) — искомый одночлен: \(11u^{10}z : A = u^2z\), тогда \(A = 11u^{10}z : (u^2z)\).
\[A = 11u^{10}z : (u^2z) = 11u^{10-2}z^{1-1} = 11u^8z^0 = 11u^8.\]
\(z^0 = 1\), поэтому переменная \(z\) в частное не входит.
Проверка: \(11u^8 \cdot u^2z = 11u^{10}z\) — получилось делимое из условия.
Ответ: \(11u^8\).
На какой одночлен нужно разделить \(11u^{10}z\), чтобы получить одночлен \(u^2z\)?
Обозначим искомый одночлен через \(A\). По условию \(11u^{10}z : A = u^2z\), то есть \(A \cdot u^2z = 11u^{10}z\). Значит, \(A\) — частное одночлена \(11u^{10}z\) и одночлена \(u^2z\).
Показатели степеней вычитаем; степень с нулевым показателем равна 1, поэтому \(z^0 = 1\) и переменная \(z\) в частное не входит:
\[A = 11u^{10}z : (u^2z) = 11u^{10-2}z^{1-1} = 11u^8z^0 = 11u^8.\]
Проверка: \(11u^8 \cdot u^2z = 11u^{10}z\) — получилось делимое из условия.
Ответ: \(11u^8\).
