Страница 89 номер 439, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
\(s = 154\) км — расстояние между деревнями А и В
машины выехали одновременно навстречу друг другу
\(t = 1\) ч — время до встречи
скорость первой машины на 6 км/ч меньше скорости второй

Найти: скорости машин.

Решение:

Пусть скорость второй машины равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первой машины на 6 км/ч меньше, то есть равна \((x - 6)\) км/ч.

До встречи каждая машина была в пути 1 час: вторая проехала \(x\) км, а первая — \((x - 6)\) км. Вместе они проехали всё расстояние между деревнями, то есть 154 км. Составим уравнение и решим его:

\[x + (x - 6) = 154;\]
\[2x - 6 = 154;\]
\[2x = 154 + 6;\]
\[2x = 160;\]
\[x = 80.\]

Скорость второй машины равна 80 км/ч, а скорость первой машины равна \(80 - 6 = 74\) км/ч.

Проверка: за час машины вместе проезжают \(74 + 80 = 154\) (км) — как раз расстояние между деревнями.

Ответ: скорость первой машины 74 км/ч, скорость второй машины 80 км/ч.