Страница 92 номер 444, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение одночленов: \(-9x^3y^3 \cdot (-4x^5y^4)\). Результат приведите к стандартному виду.
\[-9x^3y^3 \cdot (-4x^5y^4) = \left((-9) \cdot (-4)\right) \cdot (x^3 \cdot x^5) \cdot (y^3 \cdot y^4) = 36x^8y^7.\]
\((-9) \cdot (-4) = 36\) — оба коэффициента отрицательны, произведение положительно.
\(3 + 5 = 8\) и \(3 + 4 = 7\) — показатели степеней \(x\) и \(y\).
Ответ: \(36x^8y^7\).
Выполните умножение одночленов: \(-9x^3y^3 \cdot (-4x^5y^4)\). Результат приведите к стандартному виду.
Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[-9x^3y^3 \cdot (-4x^5y^4) = \left((-9) \cdot (-4)\right) \cdot (x^3 \cdot x^5) \cdot (y^3 \cdot y^4) = 36x^8y^7.\]
Оба коэффициента отрицательны, поэтому их произведение положительно: \((-9) \cdot (-4) = 36\). Показатели сложились: \(3 + 5 = 8\) у переменной \(x\) и \(3 + 4 = 7\) у переменной \(y\).
Ответ: \(36x^8y^7\).
