Страница 94 номер 480, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какие из данных одночленов являются подобными:
1) \(2x^5y^2\); 2) \(-9y^6xy\); 3) \(x^2y^2x^3\); 4) \(-15y^2x^5\); 5) \(3xy^6\); 6) \(x^5y^5\)?
1) \(2x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
2) \(-9y^6xy = -9xy^{6+1} = -9xy^7\) — буквенная часть \(xy^7\).
3) \(x^2y^2x^3 = x^{2+3}y^2 = x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
4) \(-15y^2x^5 = -15x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
5) \(3xy^6\) — буквенная часть \(xy^6\).
6) \(x^5y^5\) — буквенная часть \(x^5y^5\).
Буквенная часть \(x^5y^2\) совпала у одночленов 1), 3) и 4) — они подобны; у 2), 5) и 6) буквенные части \(xy^7\), \(xy^6\) и \(x^5y^5\) разные, подобных им нет.
Ответ: подобны одночлены 1) \(2x^5y^2\), 3) \(x^2y^2x^3\) и 4) \(-15y^2x^5\).
Какие из данных одночленов являются подобными:
1) \(2x^5y^2\); 2) \(-9y^6xy\); 3) \(x^2y^2x^3\); 4) \(-15y^2x^5\); 5) \(3xy^6\); 6) \(x^5y^5\)?
Подобными называют одночлены, у которых в стандартном виде совпадают буквенные части (порядок множителей при этом не важен). Приведём все одночлены к стандартному виду и запишем переменные в алфавитном порядке.
1) \(2x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
2) \(-9y^6xy = -9xy^{6+1} = -9xy^7\) — буквенная часть \(xy^7\).
3) \(x^2y^2x^3 = x^{2+3}y^2 = x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
4) \(-15y^2x^5 = -15x^5y^2\) — буквенная часть \(x^5y^2\).
5) \(3xy^6\) — буквенная часть \(xy^6\).
6) \(x^5y^5\) — буквенная часть \(x^5y^5\).
Буквенная часть \(x^5y^2\) встретилась у одночленов 1), 3) и 4) — они подобны между собой. У одночленов 2), 5) и 6) буквенные части \(xy^7\), \(xy^6\) и \(x^5y^5\) разные, подобных им среди данных одночленов нет.
Ответ: подобны одночлены 1) \(2x^5y^2\), 3) \(x^2y^2x^3\) и 4) \(-15y^2x^5\).
