Страница 93 номер 456, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \((-3a^3b^5)^3\) в виде одночлена стандартного вида.
\[(-3a^3b^5)^3 = (-3)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^5)^3 = -27a^9b^{15}.\]
\((-3)^3 = -27\) — куб (нечётная степень) отрицательного числа отрицателен.
\(3 \cdot 3 = 9\) и \(5 \cdot 3 = 15\) — показатели степеней \(a\) и \(b\).
Ответ: \(-27a^9b^{15}\).
Представьте выражение \((-3a^3b^5)^3\) в виде одночлена стандартного вида.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести в эту степень каждый его множитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[(-3a^3b^5)^3 = (-3)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^5)^3 = -27a^9b^{15}.\]
Куб — нечётная степень, поэтому степень отрицательного числа отрицательна: \((-3)^3 = -27\). Показатели перемножились: \(3 \cdot 3 = 9\) у переменной \(a\) и \(5 \cdot 3 = 15\) у переменной \(b\).
Ответ: \(-27a^9b^{15}\).
