Страница 94 номер 484, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите пары подобных одночленов:
1) \(-\frac{4}{9}z^2y^8x^7\) и \(9y^8x^7z^2\); 2) \(15z^6x^7y^{12}\) и \(x^7y^{12}z^6\); 3) \(0{,}9a^9b^4\) и \(5b^6a^9\).
Запишем переменные в алфавитном порядке.
1) \(-\frac{4}{9}z^2y^8x^7 = -\frac{4}{9}x^7y^8z^2\), а \(9y^8x^7z^2 = 9x^7y^8z^2\) — буквенные части \(x^7y^8z^2\) одинаковые, одночлены подобны.
2) \(15z^6x^7y^{12} = 15x^7y^{12}z^6\), а второй одночлен \(x^7y^{12}z^6\) уже так записан — буквенные части одинаковые, одночлены подобны.
3) \(0{,}9a^9b^4\) и \(5b^6a^9 = 5a^9b^6\) — переменная \(b\) входит в четвёртой и в шестой степени, буквенные части \(a^9b^4\) и \(a^9b^6\) разные, одночлены не подобны.
Ответ: подобны одночлены пар 1) и 2); одночлены пары 3) не подобны.
Выберите пары подобных одночленов:
1) \(-\frac{4}{9}z^2y^8x^7\) и \(9y^8x^7z^2\); 2) \(15z^6x^7y^{12}\) и \(x^7y^{12}z^6\); 3) \(0{,}9a^9b^4\) и \(5b^6a^9\).
Подобными называют одночлены, у которых в стандартном виде совпадают буквенные части (коэффициенты при этом могут быть любыми). Чтобы сравнение было наглядным, запишем переменные каждого одночлена в алфавитном порядке.
1) \(-\frac{4}{9}z^2y^8x^7 = -\frac{4}{9}x^7y^8z^2\), а \(9y^8x^7z^2 = 9x^7y^8z^2\).
Буквенные части \(x^7y^8z^2\) у обоих одночленов одинаковые, значит, эти одночлены подобны.
2) \(15z^6x^7y^{12} = 15x^7y^{12}z^6\), а второй одночлен \(x^7y^{12}z^6\) уже записан в алфавитном порядке.
Буквенные части \(x^7y^{12}z^6\) у обоих одночленов одинаковые, значит, эти одночлены подобны.
3) \(0{,}9a^9b^4\) — буквенная часть \(a^9b^4\), а \(5b^6a^9 = 5a^9b^6\) — буквенная часть \(a^9b^6\).
Переменная \(a\) входит в оба одночлена в девятой степени, а переменная \(b\) — в четвёртой и в шестой. Буквенные части разные, значит, эти одночлены не подобны.
Ответ: подобны одночлены пар 1) и 2); одночлены пары 3) не подобны.
