Страница 93 номер 454, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На какой одночлен нужно умножить \(z^3\), чтобы получить одночлен \(5x^4y^3z^4\)?
Неизвестный множитель находим делением:
\[5x^4y^3z^4 : z^3 = 5x^4y^3z^{4-3} = 5x^4y^3z.\]
Переменных \(x\) и \(y\) в делителе нет — они переходят в частное без изменений, коэффициент 5 тоже прежний.
Проверка: \(z^3 \cdot 5x^4y^3z = 5x^4y^3z^4\).
Ответ: на одночлен \(5x^4y^3z\).
На какой одночлен нужно умножить \(z^3\), чтобы получить одночлен \(5x^4y^3z^4\)?
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[5x^4y^3z^4 : z^3 = 5x^4y^3z^{4-3} = 5x^4y^3z.\]
Переменные \(x\) и \(y\) в делителе не встречаются, поэтому они переходят в частное без изменений, коэффициент 5 тоже остаётся прежним.
Проверка: \(z^3 \cdot 5x^4y^3z = 5x^4y^3z^4\).
Ответ: на одночлен \(5x^4y^3z\).
