Страница 93 номер 453, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение одночленов: \(10ab^3 \cdot (-a^3b) \cdot 0{,}7a^4\). Результат приведите к стандартному виду.
Коэффициент одночлена \(-a^3b\) равен \(-1\).
\[\begin{aligned} &10ab^3 \cdot (-a^3b) \cdot 0{,}7a^4 = {} \\ &= \left(10 \cdot (-1) \cdot 0{,}7\right) \cdot (a \cdot a^3 \cdot a^4) \cdot (b^3 \cdot b) = -7a^8b^4. \end{aligned}\]
\(10 \cdot (-1) \cdot 0{,}7 = -7\) — отрицательный множитель один, произведение отрицательно.
\(1 + 3 + 4 = 8\) и \(3 + 1 = 4\) — показатели степеней \(a\) и \(b\).
Ответ: \(-7a^8b^4\).
Выполните умножение одночленов: \(10ab^3 \cdot (-a^3b) \cdot 0{,}7a^4\). Результат приведите к стандартному виду.
Коэффициент одночлена \(-a^3b\) равен \(-1\). Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[\begin{aligned} &10ab^3 \cdot (-a^3b) \cdot 0{,}7a^4 = {} \\ &= \left(10 \cdot (-1) \cdot 0{,}7\right) \cdot (a \cdot a^3 \cdot a^4) \cdot (b^3 \cdot b) = -7a^8b^4. \end{aligned}\]
Отрицательный множитель среди коэффициентов один, поэтому их произведение отрицательно: \(10 \cdot (-1) \cdot 0{,}7 = -7\). Показатели сложились: \(1 + 3 + 4 = 8\) у переменной \(a\) и \(3 + 1 = 4\) у переменной \(b\).
Ответ: \(-7a^8b^4\).
