Страница 92 номер 446, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены \(-ab^3\) и \(a^2bc\). Результат приведите к стандартному виду.
Коэффициент одночлена \(-ab^3\) равен \(-1\).
\[-ab^3 \cdot a^2bc = (-1) \cdot (a \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b) \cdot c = -a^3b^4c.\]
\(1 + 2 = 3\) и \(3 + 1 = 4\) — показатели степеней \(a\) и \(b\).
Переменная \(c\) есть только во втором одночлене — переходит в произведение без изменений.
Ответ: \(-a^3b^4c\).
Перемножьте одночлены \(-ab^3\) и \(a^2bc\). Результат приведите к стандартному виду.
Коэффициент одночлена \(-ab^3\) равен \(-1\). Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[-ab^3 \cdot a^2bc = (-1) \cdot (a \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b) \cdot c = -a^3b^4c.\]
Показатели сложились: \(1 + 2 = 3\) у переменной \(a\) и \(3 + 1 = 4\) у переменной \(b\). Переменная \(c\) встречается только во втором одночлене, поэтому переходит в произведение без изменений.
Ответ: \(-a^3b^4c\).
