7класс
Страница 93 номер 458, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §17. Действия с одночленами. Страница 93. Номер 458
Задание / условие:
Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(3a^8b = 6\). Найдите значение выражения \(27a^{24}b^3\).
Решение:
\(27 = 3^3\), \(a^{24} = (a^8)^3\), значит, \(27a^{24}b^3\) — куб одночлена \(3a^8b\).
\[27a^{24}b^3 = 3^3 \cdot (a^8)^3 \cdot b^3 = (3a^8b)^3 = 6^3 = 216.\]
Ответ: 216.
Задание / условие:
Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(3a^8b = 6\). Найдите значение выражения \(27a^{24}b^3\).
Решение:
По условию \(3a^8b = 6\).
Заметим, что \(27 = 3^3\), а \(a^{24} = (a^8)^3\): при возведении степени в степень показатели перемножаются. Значит, выражение \(27a^{24}b^3\) — это куб одночлена \(3a^8b\), и его значение можно найти, не находя самих \(a\) и \(b\):
\[27a^{24}b^3 = 3^3 \cdot (a^8)^3 \cdot b^3 = (3a^8b)^3 = 6^3 = 216.\]
Ответ: 216.
