Страница 93 номер 460, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте одночлен \(-\frac{64}{343}x^{12}y^3\) в виде куба одночлена стандартного вида.
\(4^3 = 64\), \(7^3 = 343\), а куб отрицательного числа отрицателен, поэтому \(-\frac{64}{343} = \left(-\frac{4}{7}\right)^3\).
Показатели переменных делим на 3: \(12 : 3 = 4\), то есть \(x^{12} = (x^4)^3\), а \(y^3\) — куб самой переменной \(y\).
\[-\frac{64}{343}x^{12}y^3 = \left(-\frac{4}{7}\right)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot y^3 = \left(-\frac{4}{7}x^4y\right)^3.\]
Ответ: \(\left(-\frac{4}{7}x^4y\right)^3\).
Представьте одночлен \(-\frac{64}{343}x^{12}y^3\) в виде куба одночлена стандартного вида.
Чтобы возвести одночлен в куб, надо возвести в куб каждый его множитель. Поэтому каждый множитель данного одночлена представим в виде куба.
Коэффициент: \(4^3 = 64\) и \(7^3 = 343\), а куб отрицательного числа отрицателен, поэтому \(-\frac{64}{343} = \left(-\frac{4}{7}\right)^3\).
Показатель каждой переменной делим на 3, ведь при возведении степени в степень показатели перемножаются: \(12 : 3 = 4\) и \(3 : 3 = 1\), то есть \(x^{12} = (x^4)^3\), а \(y^3\) — это куб самой переменной \(y\).
\[-\frac{64}{343}x^{12}y^3 = \left(-\frac{4}{7}\right)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot y^3 = \left(-\frac{4}{7}x^4y\right)^3.\]
Ответ: \(\left(-\frac{4}{7}x^4y\right)^3\).
