Страница 92 номер 445, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение одночленов: \(0{,}6x^7y^3 \cdot 1{,}1x^5y\). Результат приведите к стандартному виду.
\[0{,}6x^7y^3 \cdot 1{,}1x^5y = (0{,}6 \cdot 1{,}1) \cdot (x^7 \cdot x^5) \cdot (y^3 \cdot y) = 0{,}66x^{12}y^4.\]
\(0{,}6 \cdot 1{,}1 = 0{,}66\) — коэффициент произведения.
\(7 + 5 = 12\) и \(3 + 1 = 4\) — показатели степеней \(x\) и \(y\), причём \(y = y^1\).
Ответ: \(0{,}66x^{12}y^4\).
Выполните умножение одночленов: \(0{,}6x^7y^3 \cdot 1{,}1x^5y\). Результат приведите к стандартному виду.
Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, причём \(y = y^1\):
\[0{,}6x^7y^3 \cdot 1{,}1x^5y = (0{,}6 \cdot 1{,}1) \cdot (x^7 \cdot x^5) \cdot (y^3 \cdot y) = 0{,}66x^{12}y^4.\]
Коэффициент произведения: \(0{,}6 \cdot 1{,}1 = 0{,}66\). Показатели сложились: \(7 + 5 = 12\) у переменной \(x\) и \(3 + 1 = 4\) у переменной \(y\).
Ответ: \(0{,}66x^{12}y^4\).
