Страница 89 номер 434, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какие из следующих одночленов записаны в стандартном виде:
1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\); 2) \(n^3n^5x\); 3) \(-3e^7 \cdot (-5e^5)\); 4) \(2a^4 \cdot 9n^8\)?
1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\) — числовой множитель один и стоит на первом месте, \(b\) и \(c\) встречаются в качестве основания по одному разу: стандартный вид.
2) \(n^3n^5x\) — основание \(n\) встречается дважды, не стандартный вид: \(n^3n^5x = n^{3+5}x = n^8x\).
3) \(-3e^7 \cdot (-5e^5)\) — два числовых множителя (\(-3\) и \(-5\)), основание \(e\) встречается дважды, не стандартный вид: \(-3e^7 \cdot (-5e^5) = (-3) \cdot (-5) \cdot e^7 \cdot e^5 = 15e^{12}\).
4) \(2a^4 \cdot 9n^8\) — два числовых множителя (2 и 9), не стандартный вид: \(2a^4 \cdot 9n^8 = (2 \cdot 9) \cdot a^4 \cdot n^8 = 18a^4n^8\).
Ответ: в стандартном виде записан только одночлен 1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\).
Какие из следующих одночленов записаны в стандартном виде:
1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\); 2) \(n^3n^5x\); 3) \(-3e^7 \cdot (-5e^5)\); 4) \(2a^4 \cdot 9n^8\)?
Одночлен записан в стандартном виде, если он содержит только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени переменных, причём каждая переменная встречается в качестве основания только один раз.
1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\) — числовой множитель \(\frac{1}{4}\) один и стоит на первом месте, переменные \(b\) и \(c\) встречаются в качестве основания по одному разу. Этот одночлен записан в стандартном виде.
2) \(n^3n^5x\) — переменная \(n\) встречается в качестве основания дважды, поэтому одночлен не записан в стандартном виде. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, значит, \(n^3n^5x = n^{3+5}x = n^8x\).
3) \(-3e^7 \cdot (-5e^5)\) — числовых множителей два (\(-3\) и \(-5\)), и переменная \(e\) встречается в качестве основания дважды, поэтому одночлен не записан в стандартном виде. Минус на минус даёт плюс, значит, \(-3e^7 \cdot (-5e^5) = (-3) \cdot (-5) \cdot e^7 \cdot e^5 = 15e^{12}\).
4) \(2a^4 \cdot 9n^8\) — числовых множителей два (2 и 9), поэтому одночлен не записан в стандартном виде: \(2a^4 \cdot 9n^8 = (2 \cdot 9) \cdot a^4 \cdot n^8 = 18a^4n^8\).
Ответ: в стандартном виде записан только одночлен 1) \(\frac{1}{4}b^9c^6\).
