Страница 89 номер 443, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Две бригады рабочих высаживают саженцы. Каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев, причём вторая бригада высаживает на 2 саженца в день больше, чем первая. За 18 дней первая бригада высадила столько же саженцев, сколько вторая высадила за 15 дней. Сколько саженцев в день высаживает каждая бригада?
Дано:
каждая бригада высаживает одно и то же число саженцев в день
вторая бригада высаживает на 2 саженца в день больше первой
за 18 дней первая бригада высадила столько же саженцев, сколько вторая за 15 дней
Найти: сколько саженцев в день высаживает каждая бригада.
Решение:
Пусть первая бригада высаживает \(x\) саженцев в день, тогда вторая — \((x + 2)\).
\[18x = 15(x + 2);\]
\[18x = 15x + 30;\]
\[18x - 15x = 30;\]
\[3x = 30;\]
\[x = 10.\]
Первая бригада высаживает 10 саженцев в день, вторая — \(10 + 2 = 12\) саженцев.
Проверка: \(10 \cdot 18 = 180\) (саженцев) и \(12 \cdot 15 = 180\) (саженцев) — поровну.
Ответ: первая бригада высаживает 10 саженцев в день, вторая бригада — 12 саженцев в день.
Две бригады рабочих высаживают саженцы. Каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев, причём вторая бригада высаживает на 2 саженца в день больше, чем первая. За 18 дней первая бригада высадила столько же саженцев, сколько вторая высадила за 15 дней. Сколько саженцев в день высаживает каждая бригада?
Дано:
каждая бригада высаживает одно и то же число саженцев в день
вторая бригада высаживает на 2 саженца в день больше первой
за 18 дней первая бригада высадила столько же саженцев, сколько вторая за 15 дней
Найти: сколько саженцев в день высаживает каждая бригада.
Решение:
Пусть первая бригада высаживает \(x\) саженцев в день. Тогда вторая бригада высаживает на 2 саженца в день больше, то есть \((x + 2)\) саженцев в день.
За 18 дней первая бригада высадила \(18x\) саженцев, а вторая за 15 дней — \(15(x + 2)\) саженцев. По условию эти количества равны. Составим уравнение и решим его:
\[18x = 15(x + 2);\]
\[18x = 15x + 30;\]
\[18x - 15x = 30;\]
\[3x = 30;\]
\[x = 10.\]
Первая бригада высаживает 10 саженцев в день, а вторая бригада — \(10 + 2 = 12\) саженцев в день.
Проверка: за 18 дней первая бригада высадит \(10 \cdot 18 = 180\) (саженцев), а вторая за 15 дней — \(12 \cdot 15 = 180\) (саженцев), то есть поровну.
Ответ: первая бригада высаживает 10 саженцев в день, вторая бригада — 12 саженцев в день.
