Страница 92 номер 447, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены \(12{,}5p^4c^3\), \(-0{,}2p^5c^2\) и \(-4p^7c\). Результат приведите к стандартному виду.
\[\begin{aligned} &12{,}5p^4c^3 \cdot (-0{,}2p^5c^2) \cdot (-4p^7c) = {} \\ &= \left(12{,}5 \cdot (-0{,}2) \cdot (-4)\right) \cdot (c^3 \cdot c^2 \cdot c) \cdot (p^4 \cdot p^5 \cdot p^7) = {} \\ &= 10c^6p^{16}. \end{aligned}\]
\(12{,}5 \cdot 0{,}2 \cdot 4 = 10\) — отрицательных множителей два, произведение положительно.
\(3 + 2 + 1 = 6\) и \(4 + 5 + 7 = 16\) — показатели степеней \(c\) и \(p\); в стандартном виде переменные идут в алфавитном порядке.
Ответ: \(10c^6p^{16}\).
Перемножьте одночлены \(12{,}5p^4c^3\), \(-0{,}2p^5c^2\) и \(-4p^7c\). Результат приведите к стандартному виду.
Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[\begin{aligned} &12{,}5p^4c^3 \cdot (-0{,}2p^5c^2) \cdot (-4p^7c) = {} \\ &= \left(12{,}5 \cdot (-0{,}2) \cdot (-4)\right) \cdot (c^3 \cdot c^2 \cdot c) \cdot (p^4 \cdot p^5 \cdot p^7) = {} \\ &= 10c^6p^{16}. \end{aligned}\]
Отрицательных множителей среди коэффициентов два, поэтому их произведение положительно: \(12{,}5 \cdot 0{,}2 \cdot 4 = 10\). Показатели сложились: \(3 + 2 + 1 = 6\) у переменной \(c\) и \(4 + 5 + 7 = 16\) у переменной \(p\). В стандартном виде переменные записаны в алфавитном порядке.
Ответ: \(10c^6p^{16}\).
