Страница 93 номер 452, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перемножьте одночлены \(-\frac{1}{9}xy^6\) и \(7{,}2x^3y\). Результат приведите к стандартному виду.
\[-\frac{1}{9}xy^6 \cdot 7{,}2x^3y = \left(-\frac{1}{9} \cdot 7{,}2\right) \cdot (x \cdot x^3) \cdot (y^6 \cdot y) = -0{,}8x^4y^7.\]
\(-\frac{1}{9} \cdot 7{,}2 = -\frac{7{,}2}{9} = -0{,}8\) — один коэффициент отрицателен, произведение отрицательно.
\(1 + 3 = 4\) и \(6 + 1 = 7\) — показатели степеней \(x\) и \(y\).
Ответ: \(-0{,}8x^4y^7\).
Перемножьте одночлены \(-\frac{1}{9}xy^6\) и \(7{,}2x^3y\). Результат приведите к стандартному виду.
Сгруппируем между собой коэффициенты и степени одинаковых переменных. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[-\frac{1}{9}xy^6 \cdot 7{,}2x^3y = \left(-\frac{1}{9} \cdot 7{,}2\right) \cdot (x \cdot x^3) \cdot (y^6 \cdot y) = -0{,}8x^4y^7.\]
Один из коэффициентов отрицателен, поэтому произведение коэффициентов отрицательно: \(-\frac{1}{9} \cdot 7{,}2 = -\frac{7{,}2}{9} = -0{,}8\). Показатели сложились: \(1 + 3 = 4\) у переменной \(x\) и \(6 + 1 = 7\) у переменной \(y\).
Ответ: \(-0{,}8x^4y^7\).
