Страница 93 номер 465, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте одночлен \(1{,}21a^{14}b^4c^{16}\) в виде квадрата одночлена стандартного вида с положительным коэффициентом.
\(1{,}1 \cdot 1{,}1 = 1{,}21\), значит, \(1{,}21 = 1{,}1^2\) — берём \(1{,}1\), а не \(-1{,}1\): по условию коэффициент положительный.
Показатели переменных делим на 2: \(a^{14} = (a^7)^2\), \(b^4 = (b^2)^2\), \(c^{16} = (c^8)^2\).
\[1{,}21a^{14}b^4c^{16} = 1{,}1^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^2)^2 \cdot (c^8)^2 = (1{,}1a^7b^2c^8)^2.\]
Ответ: \((1{,}1a^7b^2c^8)^2\).
Представьте одночлен \(1{,}21a^{14}b^4c^{16}\) в виде квадрата одночлена стандартного вида с положительным коэффициентом.
Чтобы возвести одночлен в квадрат, надо возвести в квадрат каждый его множитель. Поэтому каждый множитель данного одночлена представим в виде квадрата.
Коэффициент: \(1{,}1 \cdot 1{,}1 = 1{,}21\), значит, \(1{,}21 = 1{,}1^2\). Квадрат числа \(-1{,}1\) тоже равен \(1{,}21\), но по условию коэффициент должен быть положительным, поэтому берём \(1{,}1\).
Показатель каждой переменной делим на 2, ведь при возведении степени в степень показатели перемножаются: \(a^{14} = (a^7)^2\), \(b^4 = (b^2)^2\), \(c^{16} = (c^8)^2\).
\[1{,}21a^{14}b^4c^{16} = 1{,}1^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^2)^2 \cdot (c^8)^2 = (1{,}1a^7b^2c^8)^2.\]
Ответ: \((1{,}1a^7b^2c^8)^2\).
