Страница 242 номер 1359, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Приведите подобные слагаемые:
а) \(-6{,}3a - 13a + 2{,}6a\); б) \(\frac{2}{5}ab^2c + 3{,}7b^2ac - 2ab^2c\); в) \(3{,}5xz + 5y - xz - 8{,}5y\).
а) \[-6{,}3a - 13a + 2{,}6a = (-6{,}3 - 13 + 2{,}6)a = -16{,}7a.\]
б) \(3{,}7b^2ac = 3{,}7ab^2c\) — у всех трёх слагаемых буквенная часть \(ab^2c\).
\(\frac{2}{5} = 0{,}4\).
\[\frac{2}{5}ab^2c + 3{,}7b^2ac - 2ab^2c = (0{,}4 + 3{,}7 - 2)ab^2c = 2{,}1ab^2c.\]
в) \[3{,}5xz + 5y - xz - 8{,}5y = (3{,}5 - 1)xz + (5 - 8{,}5)y = 2{,}5xz - 3{,}5y.\]
Ответ: а) \(-16{,}7a\); б) \(2{,}1ab^2c\); в) \(2{,}5xz - 3{,}5y\).
Приведите подобные слагаемые:
а) \(-6{,}3a - 13a + 2{,}6a\); б) \(\frac{2}{5}ab^2c + 3{,}7b^2ac - 2ab^2c\); в) \(3{,}5xz + 5y - xz - 8{,}5y\).
а) Все слагаемые подобны: их буквенная часть — \(a\). Сумма подобных слагаемых равна произведению суммы коэффициентов и буквенной части:
\[-6{,}3a - 13a + 2{,}6a = (-6{,}3 - 13 + 2{,}6)a = -16{,}7a.\]
б) От перестановки множителей произведение не меняется, поэтому \(3{,}7b^2ac = 3{,}7ab^2c\): все три слагаемых подобны, их буквенная часть — \(ab^2c\). Коэффициент первого слагаемого запишем десятичной дробью: \(\frac{2}{5} = 0{,}4\).
\[\frac{2}{5}ab^2c + 3{,}7b^2ac - 2ab^2c = (0{,}4 + 3{,}7 - 2)ab^2c = 2{,}1ab^2c.\]
в) Здесь две группы подобных слагаемых: с буквенной частью \(xz\) и с буквенной частью \(y\).
\[3{,}5xz + 5y - xz - 8{,}5y = (3{,}5 - 1)xz + (5 - 8{,}5)y = 2{,}5xz - 3{,}5y.\]
Ответ: а) \(-16{,}7a\); б) \(2{,}1ab^2c\); в) \(2{,}5xz - 3{,}5y\).
