Страница 242 номер 1361, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(6a(3b + 5) - 3b(6a - 5)\) и найдите его значение при \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\).
\[\begin{aligned} &6a(3b + 5) - 3b(6a - 5) = 18ab + 30a - 18ab + 15b = {} \\ &= (18 - 18)ab + 30a + 15b = 30a + 15b. \end{aligned}\]
При \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\): \(30 \cdot 0{,}7 + 15 \cdot (-3) = 21 - 45 = -24\).
Ответ: \(30a + 15b\); при \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\) значение выражения равно \(-24\).
Упростите выражение \(6a(3b + 5) - 3b(6a - 5)\) и найдите его значение при \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\).
Раскроем скобки по распределительному закону и приведём подобные слагаемые:
\[\begin{aligned} &6a(3b + 5) - 3b(6a - 5) = 18ab + 30a - 18ab + 15b = {} \\ &= (18 - 18)ab + 30a + 15b = 30a + 15b. \end{aligned}\]
Слагаемые с буквенной частью \(ab\) взаимно уничтожились.
Подставим в упрощённое выражение \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\):
\[30 \cdot 0{,}7 + 15 \cdot (-3) = 21 - 45 = -24.\]
Ответ: \(30a + 15b\); при \(a = 0{,}7\) и \(b = -3\) значение выражения равно \(-24\).
