Страница 242 номер 1358, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение:
а) \(4a - \left(3{,}5bc - \frac{2}{7}ac\right)\); б) \(7 - (x - 4{,}5) + (-3x + 2y - 2{,}3)\); в) \(3(5x + 8y) - 4(6y - 2x) - 7x\).
а) \[4a - \left(3{,}5bc - \frac{2}{7}ac\right) = 4a - 3{,}5bc + \frac{2}{7}ac.\]
б) \[\begin{aligned} &7 - (x - 4{,}5) + (-3x + 2y - 2{,}3) = 7 - x + 4{,}5 - 3x + 2y - 2{,}3 = {} \\ &= (-1 - 3)x + 2y + (7 + 4{,}5 - 2{,}3) = -4x + 2y + 9{,}2. \end{aligned}\]
в) \[\begin{aligned} &3(5x + 8y) - 4(6y - 2x) - 7x = 15x + 24y - 24y + 8x - 7x = {} \\ &= (15 + 8 - 7)x + (24 - 24)y = 16x. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(4a - 3{,}5bc + \frac{2}{7}ac\); б) \(-4x + 2y + 9{,}2\); в) \(16x\).
Упростите выражение:
а) \(4a - \left(3{,}5bc - \frac{2}{7}ac\right)\); б) \(7 - (x - 4{,}5) + (-3x + 2y - 2{,}3)\); в) \(3(5x + 8y) - 4(6y - 2x) - 7x\).
а) Перед скобками стоит знак «минус», а при раскрытии таких скобок знак каждого слагаемого меняется на противоположный:
\[4a - \left(3{,}5bc - \frac{2}{7}ac\right) = 4a - 3{,}5bc + \frac{2}{7}ac.\]
Подобных слагаемых в полученном выражении нет.
б) Перед первыми скобками стоит знак «минус» — знаки слагаемых меняются на противоположные; перед вторыми знак «плюс» — слагаемые переписываются без изменений.
\[\begin{aligned} &7 - (x - 4{,}5) + (-3x + 2y - 2{,}3) = 7 - x + 4{,}5 - 3x + 2y - 2{,}3 = {} \\ &= (-1 - 3)x + 2y + (7 + 4{,}5 - 2{,}3) = -4x + 2y + 9{,}2. \end{aligned}\]
в) Раскроем скобки по распределительному закону и приведём подобные слагаемые:
\[\begin{aligned} &3(5x + 8y) - 4(6y - 2x) - 7x = 15x + 24y - 24y + 8x - 7x = {} \\ &= (15 + 8 - 7)x + (24 - 24)y = 16x. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(4a - 3{,}5bc + \frac{2}{7}ac\); б) \(-4x + 2y + 9{,}2\); в) \(16x\).
