Страница 241 номер 1346, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Коля загадал число, прибавил к нему 17, вычел 6, умножил на 3, вычел 9, вычел загаданное число, разделил на 2, прибавил 26, вычел загаданное число. Какое число у него получилось?
Пусть \(x\) — загаданное число.
\[x \;\xrightarrow{+17}\; x + 17 \;\xrightarrow{-6}\; x + 11 \;\xrightarrow{\cdot\, 3}\; 3(x + 11) = 3x + 33 \;\xrightarrow{-9}\; 3x + 24 \;\xrightarrow{-x}\; 3x + 24 - x = 2x + 24.\]
\[2x + 24 \;\xrightarrow{:\, 2}\; 2(x + 12) : 2 = x + 12 \;\xrightarrow{+26}\; x + 38 \;\xrightarrow{-x}\; x + 38 - x = 38.\]
Слагаемые \(x\) и \(-x\) взаимно уничтожились: результат не зависит от загаданного числа.
Ответ: 38.
Коля загадал число, прибавил к нему 17, вычел 6, умножил на 3, вычел 9, вычел загаданное число, разделил на 2, прибавил 26, вычел загаданное число. Какое число у него получилось?
Обозначим через \(x\) число, которое загадал Коля.
Он прибавил к нему 17 и вычел 6:
\[x \;\xrightarrow{+17}\; x + 17 \;\xrightarrow{-6}\; x + 11.\]
Затем умножил результат на 3 и вычел 9:
\[x + 11 \;\xrightarrow{\cdot\, 3}\; 3(x + 11) = 3x + 33 \;\xrightarrow{-9}\; 3x + 24.\]
После этого вычел загаданное число:
\[3x + 24 \;\xrightarrow{-x}\; 3x + 24 - x = 2x + 24.\]
Чтобы разделить получившееся выражение на 2, вынесем за скобки общий множитель 2: \(2x + 24 = 2(x + 12)\).
Значит, после деления на 2 у Коли осталось:
\[2x + 24 \;\xrightarrow{:\, 2}\; 2(x + 12) : 2 = x + 12.\]
Последними действиями он прибавил 26 и вычел загаданное число:
\[x + 12 \;\xrightarrow{+26}\; x + 38 \;\xrightarrow{-x}\; x + 38 - x = 38.\]
Слагаемые \(x\) и \(-x\) взаимно уничтожились: загаданное число из выражения исчезло. Значит, какое бы число Коля ни загадал, у него получится 38.
Ответ: 38.
