Страница 241 номер 1345, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упорядочите по возрастанию значения числовых выражений:
\(1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8\); \(8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153)\); \(-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39\); \(3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15\).
\[1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8 = (1{,}2 + 1{,}8) + (1{,}4 + 1{,}6) = 3 + 3 = 6.\]
\[8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153) = 8{,}153 - 0{,}153 - 3{,}2 = 8 - 3{,}2 = 4{,}8.\]
\[-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39 = (-7{,}39 + 5{,}39) + 2{,}54 = -2 + 2{,}54 = 0{,}54.\]
\(0{,}43 \cdot 15 = 4{,}3 \cdot 1{,}5\) — первый множитель увеличен в 10 раз, второй во столько же раз уменьшен.
\[3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15 = 3{,}7 \cdot 1{,}5 + 4{,}3 \cdot 1{,}5 = 1{,}5 \cdot (3{,}7 + 4{,}3) = 1{,}5 \cdot 8 = 12.\]
По возрастанию: \(0{,}54 < 4{,}8 < 6 < 12\).
Ответ: по возрастанию значений выражения располагаются так: \(-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39 = 0{,}54\); \(8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153) = 4{,}8\); \(1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8 = 6\); \(3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15 = 12\).
Упорядочите по возрастанию значения числовых выражений:
\(1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8\); \(8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153)\); \(-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39\); \(3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15\).
В первом выражении сгруппируем слагаемые, дающие целые числа.
\[1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8 = (1{,}2 + 1{,}8) + (1{,}4 + 1{,}6) = 3 + 3 = 6.\]
Во втором выражении из числа вычитается сумма, а чтобы вычесть сумму, достаточно вычесть по очереди каждое её слагаемое.
\[8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153) = 8{,}153 - 0{,}153 - 3{,}2 = 8 - 3{,}2 = 4{,}8.\]
В третьем выражении сгруппируем слагаемые, дающие целое число.
\[-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39 = (-7{,}39 + 5{,}39) + 2{,}54 = -2 + 2{,}54 = 0{,}54.\]
В четвёртом выражении увеличим первый множитель второго произведения в 10 раз, а второй во столько же раз уменьшим — произведение от этого не изменится: \(0{,}43 \cdot 15 = 4{,}3 \cdot 1{,}5\). Тогда у обоих слагаемых появится общий множитель \(1{,}5\).
\[3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15 = 3{,}7 \cdot 1{,}5 + 4{,}3 \cdot 1{,}5 = 1{,}5 \cdot (3{,}7 + 4{,}3) = 1{,}5 \cdot 8 = 12.\]
Расположим полученные значения по возрастанию: \(0{,}54 < 4{,}8 < 6 < 12\).
Ответ: по возрастанию значений выражения располагаются так: \(-7{,}39 + 2{,}54 + 5{,}39 = 0{,}54\); \(8{,}153 - (3{,}2 + 0{,}153) = 4{,}8\); \(1{,}2 + 1{,}4 + 1{,}6 + 1{,}8 = 6\); \(3{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}43 \cdot 15 = 12\).
