Страница 30, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2

Краткое условие: Сколько наволочек получится из 42 м полотна, если из 2 м получается 3 наволочки?

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Из 2 м получается 3 наволочки;
Из 42 м - ?

Решение:

1) 42 : 2 = 21 (раз) – больше наволочек получится из 42 м полотна;
2) 21 ∙ 3 = 63 (наволочки) - получится из 42 м полотна.

Ответ:

63 наволочки получится из 42 м полотна.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько раз по 2 м содержится в 42 м полотна.
ШАГ 2. Найти сколько наволочек получится из 42 м полотна.

1) Рассмотрим рисунок:

2) Решим задачу:

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём сколько раз по 2 м содержится в 42 м полотна:
1) 42 : 2 = 21 р. – столько раз по 2 м содержится в 42 м полотна

Шаг 2. Найдём сколько наволочек получится из 42 м полотна:
2) 21 • 3 = 63 н. – количество наволочек из 42 м полотна

Ответ:

из 42 м полотна получится 63 наволочки.

Под запись в тетрадь:

1) 42 ∶ 2 = 21 (р.)
2) 21 • 3 = 63 (н.)
Ответ: из 42 м полотна получится 63 наволочки.

Краткое условие: В 10 банках 16 кг мёда. Сколько кг мёда в 20 банках?

Краткое решение Подробное решение

Дано:

В 10 банках – 16 кг мёда;
В 20 банках - ? кг мёда.

Решение:

1) 16 ∙ 2 = 32 (кг) - мёда в 20 банках.

Ответ:

32 кг мёда в 20 банках.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько раз по 10 банок содержится в 20 банках.
ШАГ 2. Найти сколько килограммов мёда в 20 банках.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём сколько раз по 10 банок содержится в 20 банках:
1) 20 : 10= 2 р. – столько раз по 10 банок
Шаг 2. Найдём сколько килограммов мёда в 20 банках:
2) 16 • 2 = 32 кг – в 20 банках

Ответ:

в 20 банках 32 кг мёда.

Под запись в тетрадь:

1) 20 ∶ 10 = 2 (р.)
2) 16 • 2 = 32 (кг)
Ответ: в 20 банках 32 кг мёда.

Краткое условие: Из двух городов одновременно навстречу выехали два мотоциклиста со скоростями 70 км/ч и 65 км/ч. Первый до встречи проехал 140 км. Найди расстояние между городами. Составь и реши обратные задачи.

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Двигались навстречу друг другу.

Решение:

1) 140 : 70 = 2 (ч) - время движения мотоциклистов;
2) 65 ∙ 2 = 130 (км) - проехал до встречи 2-й мотоциклист;
3) 140 + 130 = 270 (км) - расстояние между городами.

Ответ:

270 км расстояние между городами.

Обратные задачи:
Задача 1: Из городов расстояние между которыми 270 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 мотоциклиста. Один двигался со скоростью 70 км/ч и проехал 140 км до встречи. Найти скорость второго мотоциклиста.

Дано:

Двигались навстречу друг другу.

Решение:

1) 140 : 70 = 2 (ч) - время движения;
2) 270 - 140 = 130 (км) - до встречи проехал 2-й мотоциклист;
3) 130 : 2 = 65 (км/ч) - скорость 2-го мотоциклиста.

Ответ:

65 км/ч скорость 2-го мотоциклиста.

Задача 2: Из городов выехали одновременно навстречу друг другу 2 мотоциклиста. Один двигался со скоростью 70 км/ч и проехал 140 км до встречи, а другой со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние до встречи проехал второй мотоциклист?

Дано:

Двигались навстречу друг другу.

Решение:

1) 140 : 70 = 2 (ч) - время движения;
2) 65 ∙ 2 = 130 (км) - проехал 2-й мотоциклист до встречи.

Ответ:

130 км проехал 2-й мотоциклист до встречи.

1) Решим задачу:

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём время движения мотоциклистов:
1) 140 : 70 = 2 ч – время движения

Шаг 2. Найдём расстояние, пройденное вторым мотоциклистом:
2) 65 • 2 = 130 км – расстояние 2 мотоциклиста

Шаг 3. Найдём расстояние между городами:
3) 130 + 140 = 270 км – всего

Ответ:

расстояние между городами 270 км.

2) Составим и решим задачи, обратные данной:
1. Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч, а второй – со скоростью 65 м/мин. Через сколько времени мотоциклисты встретятся?

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость сближения:
1) 70 + 65 = 135 км/ч – скорость сближения

Шаг 2. Найдём через сколько времени встретятся мотоциклисты:
2) 270 : 135 = 2 ч – через столько времени мотоциклисты встретятся

Ответ:

мотоциклисты встретятся через 2 часа.

2. Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них проехал до встречи 140 км. Какова скорость каждого мотоциклиста, если они встретились через 2 часа?

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость первого мотоциклиста:
1) 140 : 2 = 70 км/ч – скорость первого мотоциклиста

Шаг 2. Найдём расстояние второго мотоциклиста:
2) 270 - 140 = 130 км – расстояние второго мотоциклиста

Шаг 3. Найдём скорость второго мотоциклиста:
3) 130 : 2 = 65 км/ч – скорость второго мотоциклиста

Ответ:

скорость первого мотоциклиста равна 70 км/ч; скорость второго мотоциклиста равна 65 км/ч.

Краткое условие: Запиши равенства и неравенства, проверь их верность: 1) Произведение 293 и 70 равно разности 2 900 и 849. 2) Сумма 9 391 и 7 028 равна частному 82 095 и 5. 3) Частное 70 236 и 9 меньше их разности. 4) Произведение 8 019 и 7 больше их суммы.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

1) 293 ∙ 70 = 2 900 - 849;

Так как 20510 ≠ 2051 , то равенство неверно.
2) 9 391 + 7 028 = 82 095 : 5;

Так как 16 419 = 16 419, то равенство верно.
3) 70 236 : 9 < 70 236 - 9

Так как 7 804 < 70 227, то неравенство верно.
4) 8 019 ∙ 7 > 8 019 + 7;

Так как 56 133 > 8 026, то неравенство верно.

Решение:

Запишем равенства и неравенства и проверим, верны ли они:
1) Произведение чисел 293 и 70 равно разности чисел 2 900 и 849;
1. 293 • 70 = 20 510;

2. 2 900 – 849 = 2 051;

3. Так как 20 510 > 2 051, значит, произведение чисел 293 и 70 больше разности чисел 2 900 и 849. Следовательно, утверждение неверно.
2) Сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82 095 и 5;
1. 9 391 + 7 028 = 16 419;

2. 82 095 : 5 = 16 419;

3. Так как 16 419 = 16 419, значит, сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82 095 и 5. Следовательно, утверждение верно.
3) Частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности;
1. 70 236 : 9 = 7 804;

2. 70 236 - 9 = 70 227;

3. Так как 7 804 < 70 227, значит, частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности. Следовательно, утверждение верно.
4) Произведение чисел 8 019 и 7 больше их суммы;
1. 8 019 • 7 = 56 133;

2. 8 019 + 7 = 8 026;

3. Так как 56 133 > 8 026, значит, произведение чисел 8 019 и 7 больше их суммы. Следовательно, утверждение верно.

Ответ:

1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) верно.

Краткое условие: Выполним деление с остатком и проверь решение.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

1 724 : 10 = 172 (ост.4)
Проверка: 172 ∙ 10 + 4 = 1 720 + 4 = 1 724.
2 540 : 100 = 25 (ост.40)
Проверка: 25 ∙ 100 + 40 = 2 500 + 40 = 2 540.
65 032 : 1 000 = 65 (ост.32)
Проверка: 65 ∙ 1 000 + 32 = 65 000 + 32 = 65 032.

Решение:

Выполним деление с остатком и проверим решение:
1) 1 724 : 10 = 172 (ост.4)

Проверка:
172 ∙ 10 + 4 = 1 720 + 4 = 1 724;

2) 2 540 : 100 = 25 (ост.40)

Проверка:
25 • 100 + 40 = 2 500 + 40 = 2 540;

3) 65 032 : 1 000 = 65 (ост.32)

Проверка:
65 • 1 000 + 32 = 65 000 + 32 = 65 032;

Ответ:

1) 172 (ост. 4); 2) 25 (ост. 40); 3) 65 (ост. 32).

Краткое условие: Рост мамы 164 см. Брат выше мамы на 16 см, я ниже мамы на 8 см. Какой у меня рост? Сделай чертёж и определи, на сколько брат выше меня.

Краткое решение Подробное решение

Схематический чертёж:

Решение:

1) 164 - 8 = 156 (см) - мой рост;
2) 16 + 8 = 24 (см) - брат выше меня.

Ответ:

156 см мой рост; на 24 см брат выше меня.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти рост брата.
ШАГ 2. Найти собственный рост.
ШАГ 3. Найти на сколько сантиметров брат выше меня.

1) Сделаем схематический чертёж к задаче:

2) Решим задачу:

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём рост брата:
1) 164 + 16 = 180 см – рост брата

Шаг 2. Найдём собственный рост:
2) 164 - 8 = 156 см – собственный рост

Шаг 3. Найдём на сколько сантиметров брат выше меня:
3) 180 - 156 = 24 см – на столько выше

Ответ:

брат на 24 см выше меня.

Под запись в тетрадь:

1) 164 + 16 = 180 (см)
2) 164 - 8 = 156 (см)
3) 180 - 156 = 24 (см)
Ответ: брат на 24 см выше меня.

Краткое условие: Сумма трёх чисел 2010, первое 980, оно вдвое больше второго. Найди третье число.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

Найдем третье слагаемое при условии, что сумма трёх чисел 2 010 и первое слагаемое равняется 980, причём оно в 2 раза больше второго.
1) Найдем второе слагаемое:
980 : 2 = 490;

2) Найдем третье слагаемое:
2 010 – 980 – 490 = 1 030 – 490 = 540;

Ответ:

третье слагаемое равняется 540.