4класс
Страница 39, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2
Номер задания: 22
Краткое условие: 1) Два пловца плыли навстречу друг другу и встретились через 10 мин. Скорость первого — 8 м/мин, второго — 12 м/мин. Найди ширину пруда. 2) Измени задачу, чтобы решалась так: 200:10 — 8 = 12. Ответ: 12 м/мин.
1)
Дано:
Плыли навстречу друг другу.
Решение:
1) 8 + 12 = 20 (м/мин) - скорость сближения;
2) 20 ∙ 10 = 200 (м)- ширина пруда.
2) 20 ∙ 10 = 200 (м)- ширина пруда.
Ответ:
200 м ширина пруда.
2)
От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно 2 пловца и встретились через 10 минут. Ширина пруда 200 м. Первый пловец плыл со скоростью 8 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец?
От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно 2 пловца и встретились через 10 минут. Ширина пруда 200 м. Первый пловец плыл со скоростью 8 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец?
Дано:
Плыли навстречу друг другу.
Решение:
1) 200 ÷ 10 - 8 = 12 (м/мин) - скорость второго пловца.
Ответ:
12 м/мин скорость второго пловца.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти скорость сближения пловцов.
ШАГ 2. Найти ширину пруда.
ШАГ 1. Найти скорость сближения пловцов.
ШАГ 2. Найти ширину пруда.
1) Решим задачу:
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём скорость сближения пловцов:
1) 8 + 12 = 20 м/мин – скорость сближения
Шаг 2. Найдём ширину пруда:
2) 20 • 10 = 200 м – ширина пруда
1) 8 + 12 = 20 м/мин – скорость сближения
Шаг 2. Найдём ширину пруда:
2) 20 • 10 = 200 м – ширина пруда
Ответ:
ширина пруда равна 200 м.
2) Изменим задачу так, чтобы она решалась так:
200 : 10 – 8 = 12;
От двух противоположных берегов пруда шириной 200 м навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый пловец плыл до встречи со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.
200 : 10 – 8 = 12;
От двух противоположных берегов пруда шириной 200 м навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый пловец плыл до встречи со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.
Номер задания: 23
Краткое условие: Составь задачу по чертежу и реши её.
Задача: Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км выехали навстречу друг другу два автомобиля. Через 6 часов они встретились. Скорость первого автомобиля 98 км/ч. Найти скорость 2-го автомобиля.
Дано:
Автомобили двигались навстречу друг другу.
Решение:
1) 1 200 ÷ 6 = 200 (км/ч) - скорость сближения;
2) 200 - 98 = 102 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
2) 200 - 98 = 102 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
Ответ:
102 км/ч скорость второго автомобиля.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти скорость сближения.
ШАГ 2. Найти скорость второго автомобиля.
ШАГ 1. Найти скорость сближения.
ШАГ 2. Найти скорость второго автомобиля.
1) Рассмотрим схему:
2) Составим задачу по чертежу и решим её:
Из двух городов, расстояние между которыми 1 200 км навстречу друг другу поехали одновременно два автомобиля и встретились через 6 ч. Первый автомобиль двигался до встречи со скоростью 98 км/ч. Найди скорость второго автомобиля.
2) Составим задачу по чертежу и решим её:
Из двух городов, расстояние между которыми 1 200 км навстречу друг другу поехали одновременно два автомобиля и встретились через 6 ч. Первый автомобиль двигался до встречи со скоростью 98 км/ч. Найди скорость второго автомобиля.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём скорость сближения:
1) 1 200 : 6 = 200 км/ч – скорость сближения
Шаг 2. Найдём скорость второго автомобиля:
2) 200 - 98 = 102 км/ч – скорость второго автомобиля
1) 1 200 : 6 = 200 км/ч – скорость сближения
Шаг 2. Найдём скорость второго автомобиля:
2) 200 - 98 = 102 км/ч – скорость второго автомобиля
Ответ:
скорость второго автомобиля равна 102 км/ч.
Под запись в тетрадь:
1) 1 200 ∶ 6 = 200 (км/ч)
2) 200 - 98 = 102 (км/ч)
Ответ: скорость второго автомобиля равна 102 км/ч.
2) 200 - 98 = 102 (км/ч)
Ответ: скорость второго автомобиля равна 102 км/ч.
Номер задания: 24
Краткое условие: Грузовая машина прошла 1 500 км. Сколько горючего израсходовано, если на 50 км требуется 16 л?
Дано:
На каждые 50 км пути - 16 л горючего;
Грузовая машина прошла 1 500 км;
Израсходовано горючего - ?
Грузовая машина прошла 1 500 км;
Израсходовано горючего - ?
Решение:
1) 1 500 ÷ 50 = 30 (участков) - по 50 км;
2) 30 ∙ 16 = 480 (л) - горючего было израсходовано на 1500 км.
2) 30 ∙ 16 = 480 (л) - горючего было израсходовано на 1500 км.
Ответ:
480 л горючего было израсходовано на 1 500 км.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько раз по 50 км содержится в 1 500 км.
ШАГ 2. Найти сколько горючего было израсходовано.
ШАГ 1. Найти сколько раз по 50 км содержится в 1 500 км.
ШАГ 2. Найти сколько горючего было израсходовано.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём сколько раз по 50 км содержится в 1 500 км:
1) 1 500 : 50 = 30 р. – столько раз по 50 км
Шаг 2. Найдём сколько горючего было израсходовано:
2) 30 • 16 = 480 л – израсходовано
1) 1 500 : 50 = 30 р. – столько раз по 50 км
Шаг 2. Найдём сколько горючего было израсходовано:
2) 30 • 16 = 480 л – израсходовано
Ответ:
израсходовано 480 л горючего.
Под запись в тетрадь:
1) 1 500 ∶ 50 = 30 (р.)
2) 30 • 16 = 480 (л)
Ответ: израсходовано 480 л горючего.
2) 30 • 16 = 480 (л)
Ответ: израсходовано 480 л горючего.
Номер задания: 25
Краткое условие: Площадь прямоугольного участка 3 440 м², ширина 40 м. Найди длину. Составь и реши обратные задачи.
Дано:
Площадь участка прямоугольной формы - 3 440 м²;
Ширина - 40 м;
Длина - ? м
Ширина - 40 м;
Длина - ? м
Решение:
1) 3 440 ÷ 40 = 86 (м) - длина участка прямоугольной формы.
Ответ:
86 м длина участка прямоугольной формы.
Обратные задачи:
Задача 1: Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м². Длина его 86 м. Найти ширину.
Задача 1: Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м². Длина его 86 м. Найти ширину.
Дано:
Площадь участка прямоугольной формы - 3 440 м²;
Длина - 86 м
Ширина - ? м;
Длина - 86 м
Ширина - ? м;
Решение:
1) 3 440 ÷ 86 = 40 (м) - ширина прямоугольного участка.
Ответ:
40 м ширина прямоугольного участка.
Задача 2: Длина участка прямоугольной формы 86 м, а ширина 40 м. Найти площадь участка.
Дано:
Длина - 86 м;
Ширина - 40 м;
Площадь участка прямоугольной формы - ? м²
Ширина - 40 м;
Площадь участка прямоугольной формы - ? м²
Решение:
1) 86 ∙ 40 = 3 440 (м²) - площадь прямоугольного участка.
Ответ:
3 440 м².
1) Решим задачу:
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём длину участка:
1) 3 440 : 40 = 86 м – длина участка
1) 3 440 : 40 = 86 м – длина участка
Ответ:
длина участка прямоугольной формы равна 86 м.
2) Составим и решим обратные задачи:
1. Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м², его длина 86 м. Найди ширину участка.
1. Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м², его длина 86 м. Найди ширину участка.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём ширину участка:
1) 3 440 : 86 = 40 м – ширина участка
1) 3 440 : 86 = 40 м – ширина участка
Ответ:
ширина участка прямоугольной формы равна 40 м.
2. Длина участка прямоугольной формы 86 м, а ширина – 40 м. Найди площадь участка.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём площадь участка:
1) 40 • 86 = 3 440 м² – площадь участка
1) 40 • 86 = 3 440 м² – площадь участка
Ответ:
площадь участка прямоугольной формы равна 3 440 м².
Номер задания: 26
Краткое условие: В классе 20 парт с крышками 110×50 см. Сколько нужно краски, если на 1 м² требуется 100 г?
Дано:
Длина крышки - 110 см;
Ширина - 50 см;
В классе – 20 парт;
На 1 м² - 100 г краски.
Ширина - 50 см;
В классе – 20 парт;
На 1 м² - 100 г краски.
Решение:
1) 50 ∙ 110 = 5 500 (см²) - площадь одной крышки;
2) 5 500 ∙ 20 = 110 000 (см²) - площадь крышек 20 парт;
3) 110 000 см² = 11 м², 11 ∙ 100 = 1 100 (г) - краски потребуется для покраски крышек 20 парт.
2) 5 500 ∙ 20 = 110 000 (см²) - площадь крышек 20 парт;
3) 110 000 см² = 11 м², 11 ∙ 100 = 1 100 (г) - краски потребуется для покраски крышек 20 парт.
Ответ:
1 100 г краски потребуется для покраски крышек 20 парт.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти площадь крышки парты.
ШАГ 2. Найти площадь крышек всех парт.
ШАГ 3. Найти сколько краски необходимо для 20 парт.
ШАГ 1. Найти площадь крышки парты.
ШАГ 2. Найти площадь крышек всех парт.
ШАГ 3. Найти сколько краски необходимо для 20 парт.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём площадь крышки парты:
1) 110 • 50 = 5 500 см² – площадь крышки парты
Шаг 2. Найдём площадь крышек всех парт:
2) 5 500 • 20 = 110 000 см² = 11 м² – площадь всех крышек парт
Шаг 3. Найдём сколько краски необходимо для 20 парт:
3) 11 • 100 = 1 100 г = 1 кг 100 г – количество необходимой краски
1) 110 • 50 = 5 500 см² – площадь крышки парты
Шаг 2. Найдём площадь крышек всех парт:
2) 5 500 • 20 = 110 000 см² = 11 м² – площадь всех крышек парт
Шаг 3. Найдём сколько краски необходимо для 20 парт:
3) 11 • 100 = 1 100 г = 1 кг 100 г – количество необходимой краски
Ответ:
необходимо 1 кг 100 г краски.
Под запись в тетрадь:
1) 110 • 50 = 5 500 (см2)
2) 5 500 • 20 = 110 000 см2 = 11 м2;
3) 11 • 100 = 1 100 г = 1 кг 100 г;
Ответ: необходимо 1 кг 100 г краски.
2) 5 500 • 20 = 110 000 см2 = 11 м2;
3) 11 • 100 = 1 100 г = 1 кг 100 г;
Ответ: необходимо 1 кг 100 г краски.
Номер задания: 27
Краткое условие: В трёх вагонах 100 пассажиров. В первом и втором — 66, во втором и третьем — 69. Сколько пассажиров в каждом вагоне?
Дано:
Решение:
1) 100 - 66 = 34 (пассажира) - в 3-м вагоне;
2) 69 - 34 = 35 (пассажиров) - во 2-м вагоне;
3) 66 - 35 = 31 (пассажир) - в 1-м вагоне.
2) 69 - 34 = 35 (пассажиров) - во 2-м вагоне;
3) 66 - 35 = 31 (пассажир) - в 1-м вагоне.
Ответ:
31 пассажир в 1-м вагоне, 35 пассажиров во 2-м вагоне, 34 пассажира в 3-м вагоне.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти количество пассажиров в третьем вагоне.
ШАГ 2. Найти количество пассажиров во втором вагоне.
ШАГ 3. Найти количество пассажиров в первом вагоне.
ШАГ 1. Найти количество пассажиров в третьем вагоне.
ШАГ 2. Найти количество пассажиров во втором вагоне.
ШАГ 3. Найти количество пассажиров в первом вагоне.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём количество пассажиров в третьем вагоне:
1) 100 - 66 = 34 п. – в третьем вагоне
Шаг 2. Найдём количество пассажиров во втором вагоне:
2) 69 - 34 = 35 п. – во втором вагоне
Шаг 3. Найдём количество пассажиров в первом вагоне:
3) 66 - 35 = 31 п. – в первом вагоне
1) 100 - 66 = 34 п. – в третьем вагоне
Шаг 2. Найдём количество пассажиров во втором вагоне:
2) 69 - 34 = 35 п. – во втором вагоне
Шаг 3. Найдём количество пассажиров в первом вагоне:
3) 66 - 35 = 31 п. – в первом вагоне
Ответ:
в первом вагоне 31 пассажир; во втором вагоне 35 пассажиров; в третьем вагоне 34 пассажира.
Под запись в тетрадь:
1) 100 - 66 = 34 (п.)
2) 69 - 34 = 35 (п.)
3) 66 - 35 = 31 (п.)
Ответ: в первом вагоне 31 пассажир; во втором вагоне 35 пассажиров; в третьем вагоне 34 пассажира.
2) 69 - 34 = 35 (п.)
3) 66 - 35 = 31 (п.)
Ответ: в первом вагоне 31 пассажир; во втором вагоне 35 пассажиров; в третьем вагоне 34 пассажира.
Номер задания: 28
Краткое условие: Пройдя 2 м, девочка сделала 6 шагов. Сколько шагов она сделает за 10 м? За 100 м?
Дано:
2 м - 6 шагов;
10 м - ? шагов;
100 м - ? шагов.
10 м - ? шагов;
100 м - ? шагов.
Решение:
1) 6 ÷ 2 = 3 (шага) - делает девочка, проходя 1 м;
2) 10 ∙ 3 = 30 (шагов) - делает девочка, проходя 10 м;
3) 100 ∙ 3 = 300 (шагов) - делает девочка, проходя 100 м.
2) 10 ∙ 3 = 30 (шагов) - делает девочка, проходя 10 м;
3) 100 ∙ 3 = 300 (шагов) - делает девочка, проходя 100 м.
Ответ:
30 шагов делает девочка, проходя 10 м; 300 шагов делает девочка, проходя 100 м;
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти сколько шагов делает девочка, проходя 1 м.
ШАГ 2. Найти сколько шагов будет сделано, пройдя 10 м.
ШАГ 3. Найти сколько шагов будет сделано, пройдя 100 м.
ШАГ 1. Найти сколько шагов делает девочка, проходя 1 м.
ШАГ 2. Найти сколько шагов будет сделано, пройдя 10 м.
ШАГ 3. Найти сколько шагов будет сделано, пройдя 100 м.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём сколько шагов делает девочка, проходя 1 м:
1) 6 : 2 = 3 ш. – количество шагов за каждый метр
Шаг 2. Найдём сколько шагов будет сделано, пройдя 10 м:
2) 3 • 10 = 30 ш. – за 10 м
Шаг 3. Найдём сколько шагов будет сделано, пройдя 100 м:
3) 3 • 100 = 300 ш. – за 100 м
1) 6 : 2 = 3 ш. – количество шагов за каждый метр
Шаг 2. Найдём сколько шагов будет сделано, пройдя 10 м:
2) 3 • 10 = 30 ш. – за 10 м
Шаг 3. Найдём сколько шагов будет сделано, пройдя 100 м:
3) 3 • 100 = 300 ш. – за 100 м
Ответ:
за 10 м девочка сделает 30 шагов; за 100 м девочка сделает 300 шагов.
Под запись в тетрадь:
1) 6 ∶ 2 = 3 (ш.)
2) 3 • 10 = 30 (ш.)
3) 3 • 100 = 300 (ш.)
Ответ: за 10 м девочка сделает 30 шагов; за 100 м девочка сделает 300 шагов.
2) 3 • 10 = 30 (ш.)
3) 3 • 100 = 300 (ш.)
Ответ: за 10 м девочка сделает 30 шагов; за 100 м девочка сделает 300 шагов.
Номер задания: 29
Краткое условие: От какого предмета такая тень?
Решение:
Такая тень может быть от кубика.
Ответ:
Тень от кубика.
Решение:
1) Рассмотрим тень:
2) Подумаем, от какого предмета, мяча или кубика, может быть такая тень:
Тень имеет форму квадрата, значит, такая тень от мяча не может падать. Следовательно, такая тень будет падать от кубика и любого предмета квадратной формы.
2) Подумаем, от какого предмета, мяча или кубика, может быть такая тень:
Тень имеет форму квадрата, значит, такая тень от мяча не может падать. Следовательно, такая тень будет падать от кубика и любого предмета квадратной формы.
Ответ:
от кубика.
Номер задания: 1
Краткое условие: Объясни на примере разложение числа на произведение.
Решение:
Объясним на примере, как можно разделить число на произведение:
1. Чтобы разделить число на произведение, необходимо вычислить произведение и разделить на него число, например:
24 : (3 • 4) = 24 : 12 = 2;
2. Чтобы разделить число на произведение, необходимо разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель, например:
24 : (3 • 4) = (24 : 3) : 4 = 8 : 4 = 2;
1. Чтобы разделить число на произведение, необходимо вычислить произведение и разделить на него число, например:
24 : (3 • 4) = 24 : 12 = 2;
2. Чтобы разделить число на произведение, необходимо разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель, например:
24 : (3 • 4) = (24 : 3) : 4 = 8 : 4 = 2;
Номер задания: 2
Краткое условие: Составь пример деления на число, оканчивающееся нулём, и реши с объяснением.
Решение:
Составим пример, в котором нужно разделить на число, оканчивающееся нулём и решим его с объяснением:
5 400 : 600 = 5 400 : (6 • 100) = 5 400 : 100 : 6 = 54 : 6 = 9;
Чтобы разделить число 5 400 на 600, необходимо число 600 представить в виде произведения удобных множителей: 6 и 100, а далее поочерёдно выполнить деление.
5 400 : 600 = 5 400 : (6 • 100) = 5 400 : 100 : 6 = 54 : 6 = 9;
Чтобы разделить число 5 400 на 600, необходимо число 600 представить в виде произведения удобных множителей: 6 и 100, а далее поочерёдно выполнить деление.
Номер задания: Магический квадрат
Решение:
1) Рассмотрим магический квадрат:
2) Заполним магический квадрат:
1. Вычислим сумму третьей строки:
35 + 28 + 33 = 63 + 33 = 96;
2. Найдем недостающее число первого столбца:
96 – (31 + 35) = 96 – 66 = 30;
3. Найдем недостающее число диагонали:
96 – (31 + 33) = 96 – 64 = 32;
4. Найдем недостающее число второй строки:
96 – (30 + 32) = 96 – 62 = 34;
5. Найдем недостающее число второго столбца:
96 – (32 + 28) = 96 – 60 = 36;
6. Найдем недостающее число первой строки:
96 – (31 + 36) = 96 – 67 = 29;
7. Следовательно, начальный квадрат примет следующий вид:
2) Заполним магический квадрат:
1. Вычислим сумму третьей строки:
35 + 28 + 33 = 63 + 33 = 96;
2. Найдем недостающее число первого столбца:
96 – (31 + 35) = 96 – 66 = 30;
3. Найдем недостающее число диагонали:
96 – (31 + 33) = 96 – 64 = 32;
4. Найдем недостающее число второй строки:
96 – (30 + 32) = 96 – 62 = 34;
5. Найдем недостающее число второго столбца:
96 – (32 + 28) = 96 – 60 = 36;
6. Найдем недостающее число первой строки:
96 – (31 + 36) = 96 – 67 = 29;
7. Следовательно, начальный квадрат примет следующий вид:
Номер задания: Ребус
Решение:
1) Рассмотрим ребус:
2) Разгадаем ребус:
1. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате двузначное число с 3 десятками, а в остатке 6 единиц. Произведение чисел 8 и 4 равняется 32. Сумма чисел 32 и 6 равняется 38. Значит, на месте тысяч в делимом необходимо писать цифру 3, а на месте сотен – цифру 8. На месте сотен в частном необходимо писать цифру 4. Разность чисел 38 и 32 равняется 6.
2. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате двузначное число с 6 десятками. Произведение чисел 8 и 8 равняется 64. Значит, на месте десятков в делимом необходимо писать цифру 4, а на месте десятков в частном необходимо писать цифру 8. Разность чисел 64 и 64 равняется 0.
3. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате однозначное число с остатком в 1 единицу. Произведение чисел 8 и 1 равняется 8. Сумма чисел 8 и 1 равняется 9. Значит, на месте единиц в делимом необходимо писать цифру 9, а на месте единиц в частном необходимо писать цифру 1. Произведение чисел 8 и 1 равняется 8. Разность чисел 9 и 8 равняется 1.
Следовательно, начальный ребус примет следующий вид:
3 849 : 8 = 481 (ост. 1);
2) Разгадаем ребус:
1. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате двузначное число с 3 десятками, а в остатке 6 единиц. Произведение чисел 8 и 4 равняется 32. Сумма чисел 32 и 6 равняется 38. Значит, на месте тысяч в делимом необходимо писать цифру 3, а на месте сотен – цифру 8. На месте сотен в частном необходимо писать цифру 4. Разность чисел 38 и 32 равняется 6.
2. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате двузначное число с 6 десятками. Произведение чисел 8 и 8 равняется 64. Значит, на месте десятков в делимом необходимо писать цифру 4, а на месте десятков в частном необходимо писать цифру 8. Разность чисел 64 и 64 равняется 0.
3. Подумаем, произведение какого числа и числа 8 даёт в результате однозначное число с остатком в 1 единицу. Произведение чисел 8 и 1 равняется 8. Сумма чисел 8 и 1 равняется 9. Значит, на месте единиц в делимом необходимо писать цифру 9, а на месте единиц в частном необходимо писать цифру 1. Произведение чисел 8 и 1 равняется 8. Разность чисел 9 и 8 равняется 1.
Следовательно, начальный ребус примет следующий вид:
3 849 : 8 = 481 (ост. 1);
Ответ:
3 849 : 8 = 481 (ост. 1).
