Страница 43, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2

Объясним, как выполнено умножение:
1) 12 • 15 = 12 • (10 + 5) = 12 • 10 + 12 • 5 = 120 + 60 = 180;

Чтобы умножить число 12 на число 15, можно представить число 15 в виде суммы разрядных слагаемых: 10 и 5. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.
2) 40 • 32 = 40 • (30 + 2) = 40 • 30 + 40 • 2 = 1 200 + 80 = 1 280;

Чтобы умножить число 40 на число 32, можно представить число 32 в виде суммы разрядных слагаемых: 30 и 2. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.

Вычислим с устным вычислением:
1) 30 • 16 = 30 • (10 + 6) = 30 • 10 + 30 • 6 = 300 + 180 = 480;

Чтобы умножить число 30 на число 16, можно представить число 16 в виде суммы разрядных слагаемых: 10 и 6. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.
2) 15 • 42 = 15 • (40 + 2) = 15 • 40 + 15 • 2 = 600 + 30 = 630;

Чтобы умножить число 14 на число 42, можно представить число 42 в виде суммы разрядных слагаемых: 40 и 2. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.
3) 36 • 11 = 36 • (10 + 1) = 36 • 10 + 36 • 1 = 360 + 36 = 396;

Чтобы умножить число 36 на число 11, можно представить число 11 в виде суммы разрядных слагаемых: 10 и 1. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.
4) 60 • 42 = 60 • (40 + 2) = 60 • 40 + 60 • 2 = 2 400 + 120 = 2 520;

Чтобы умножить число 60 на число 42, можно представить число 42 в виде суммы разрядных слагаемых: 40 и 2. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.
5) 70 • 25 = 70 • (20 + 5) = 70 • 20 + 70 • 5 = 1 400 + 350 = 1 750;

Чтобы умножить число 70 на число 25, можно представить число 25 в виде суммы разрядных слагаемых: 20 и 5. Далее нужно применить свойство умножения числа на сумму, а результаты произведений сложить.

Выполним действия и сравним приёмы вычислений:
1) 35 • 14 = 35 • (10 + 4) = 35 • 10 + 35 • 4 = 350 + 140 = 490;

2) 35 • 40 = 35 • (4 • 10) = 140 • 10 = 1 400;

3) 16 • 20 = 16 • (2 • 10) = 32 • 10 = 320;

4) 16 • 12 = 16 • (10 + 2) = 16 • 10 + 16 • 2 = 160 + 32 = 192;

В первом и четвёртом выражении второй множитель представляли в виде суммы разрядных слагаемых, а далее применяли свойство умножения числа на сумму.
Во втором и третьем выражении второй множитель представляется в виде произведения двух множителей, а затем множители перемножаются в удобном порядке.

1) 70 • 12 = 70 • (10 + 2) = 70 • 10 + 70 • 2 = 700 + 140 = 840;

2) 70 • 20 = 70 • (2 • 10) = 140 • 10 = 1 400;

3) 15 • 13 = 15 • (10 + 3) = 15 • 10 + 15 • 3 = 150 + 45 = 195;

4) 15 • 30 = 15 • (3 • 10) = 45 • 10 = 450;

1 способ
Шаг 1. Найдём длину первой канавы:
1) 10•20 = 200 м – длина первой канавы

Шаг 2. Найдём длину второй канавы:
2) 12 • 20 = 240 м – длина второй канавы

Шаг 3. Найдём общую длину канав:
3) 200 + 240 = 440 м – общая длина канав

2 способ
Шаг 1. Найдём общее время работы:
1) 10 + 12 = 22 ч – время работы для выкапывания двух канав

Шаг 2. Найдём общую длину канав:
2) 22 • 20 = 440 м – общая длина канав

Второй способ решения задачи более короче, поэтому удобнее.

Шаг 1. Найдём площадь одного пруда:
1) 67 200 : 7 = 9 600 м² – площадь одного пруда

Шаг 2. Найдём площадь другого пруда:
2) 61 600 : 8 = 7 700 м² – площадь другого пруда

Шаг 3. Найдём на сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади другого:
3) 9 600 - 7 700 = 1 900 м² – на столько больше

1)
1. Подумаем, сколько килограммов в одной десятой части тонны:
1 т = 1 000 кг;
Следовательно, одна десятая часть тонны – это:
1 000 : 10 = 100 кг;
2. Подумаем, сколько килограммов в одной пятой части центнера:
1 ц = 100 кг;
Следовательно, одна пятая часть центнера – это:
100 : 5 = 20 кг;

2)
1. Подумаем, сколько сантиметров в одной десятой части метра:
1 м = 100 см;
Следовательно, одна десятая часть метра – это:
100 : 10 = 10 см;

1) Подумаем, сколько квадратных метров в одной второй 1 км²:
1 км² = 1 000 000 м²;
Следовательно, одна вторая 1 км² – это:
1 000 000 : 2 = 500 000 м²;

2) Подумаем, сколько квадратных дециметров в одной второй 1 м²:
1 м² = 100 дм²;
Следовательно, одна вторая 1 м² – это:
100 : 2 = 50 дм²;

1) 72 360 : 90 = 804;

2) 807 ∙ 600 = 484 200;

1) Рассмотрим круги на рисунках 1 и 2:

2) Подумаем, по каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи:
На рисунке 1 и 2 нарисованы круги одинакового размера, один большой и один маленький.
3) Подумаем, по каким признакам круги на рисунках 1 и 2 различаются:
На рисунке 1 центр двух окружностей совпадает, при этом маленький круг находится внутри большого круга.
На рисунке 2 круги пересекаются, причём центр маленького круга лежит на границе большой окружности.

Узнаем, какое число задумано:
1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120:
Пусть х – задуманное число, тогда составим уравнение:
х • 2 + 20 = 120;
х • 2 = 120 – 20;

х • 2 = 100;
х = 100 : 2;

х = 50;
Следовательно, задумано число 50.
2) Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60:
Пусть х – задуманное число, тогда составим уравнение:
х : 3 - 30 = 60;
х : 3 = 60 + 30;
х : 3 = 90;
х = 90 • 3;

х = 270;
Следовательно, задумано число 270.

1) 49 210 : 70 = 703;

2) 980 • 400 = 392 000;