4класс
Страница 17, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2
Выберите номер:
Номер задания: Задача на полях
Краткое условие: Объясни, почему верны следующие равенства.
Решение:
Вспомним свойства умножения и объясним, почему верны следующие равенства:
1) 5 • 7 • 2 = 5 • 2 • 7;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется.
2) 25 • 3 • 4 • 9 = 25 • 4 • 3 • 9;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется.
3) 15 • (2 • 6) = 15 • 2 • 6;
В данном равенстве используется сочетательное свойство умножения: произведение не изменится, если два рядом стоящих множителя заменить их произведением.
4) 25 • (7 • 4) = 25 • 4 • 7;
В данном равенстве используется сочетательное свойство умножения: произведение не изменится, если два рядом стоящих множителя заменить их произведением.
1) 5 • 7 • 2 = 5 • 2 • 7;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется.
2) 25 • 3 • 4 • 9 = 25 • 4 • 3 • 9;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется.
3) 15 • (2 • 6) = 15 • 2 • 6;
В данном равенстве используется сочетательное свойство умножения: произведение не изменится, если два рядом стоящих множителя заменить их произведением.
4) 25 • (7 • 4) = 25 • 4 • 7;
В данном равенстве используется сочетательное свойство умножения: произведение не изменится, если два рядом стоящих множителя заменить их произведением.
Номер задания: 65
Краткое условие: Объясни, как вычислили произведения.
Решение:
1) 25 ∙ 47 ∙ 4 = 25 ∙ 4 ∙ 47 = 100 ∙ 47 = 4 700;
От перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому поменяли сначала множители 4 и 47, затем перемножили 25 на 4, а затем на 47.
2) 7 ∙ 50 ∙ 6 ∙ 2 = (7 ∙ 6) ∙ (50 ∙ 2) = 42 ∙ 100 = 4200.
От перестановки множителей произведение не меняется.
Поэтому переставили местами 50 и 6, затем сгруппировали 7 и 6, а также 50и 2. Нашли произведения в скобках и в заключении перемножили 42 и 100.
От перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому поменяли сначала множители 4 и 47, затем перемножили 25 на 4, а затем на 47.
2) 7 ∙ 50 ∙ 6 ∙ 2 = (7 ∙ 6) ∙ (50 ∙ 2) = 42 ∙ 100 = 4200.
От перестановки множителей произведение не меняется.
Поэтому переставили местами 50 и 6, затем сгруппировали 7 и 6, а также 50и 2. Нашли произведения в скобках и в заключении перемножили 42 и 100.
Решение:
Объясним, как вычислили произведения:
1) 25 • 47 • 4 = 25 • 4 • 47 = 100 • 47 = 4 700;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется. Значит, можно поменять местами множители 47 и 4, а после выполнить умножение последовательно. Произведение чисел 25 и 4 равняется 100, а произведение чисел 100 и 47 равняется 4 700.
2) 7 • 50 • 6 • 2 = (7 • 6) • (50 • 2) = 42 • 100 = 4 200;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется. Значит, можно поменять местами множители 50 и 6, сгруппировать множители 7 и 6, а также 50 и 2, а после выполнить умножение последовательно. Произведение чисел 7 и 6 равняется 42, произведение чисел 50 и 2 равняется 100, а произведение чисел 42 и 100 равняется 4 200.
1) 25 • 47 • 4 = 25 • 4 • 47 = 100 • 47 = 4 700;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется. Значит, можно поменять местами множители 47 и 4, а после выполнить умножение последовательно. Произведение чисел 25 и 4 равняется 100, а произведение чисел 100 и 47 равняется 4 700.
2) 7 • 50 • 6 • 2 = (7 • 6) • (50 • 2) = 42 • 100 = 4 200;
В данном равенстве используется переместительное свойство умножения: от перестановки множителей значение произведения не меняется. Значит, можно поменять местами множители 50 и 6, сгруппировать множители 7 и 6, а также 50 и 2, а после выполнить умножение последовательно. Произведение чисел 7 и 6 равняется 42, произведение чисел 50 и 2 равняется 100, а произведение чисел 42 и 100 равняется 4 200.
Номер задания: 66
Краткое условие: Вычисли удобным способом.
Решение:
8 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 5 = (8 ∙ 5) ∙ (25 ∙ 4) = 40 ∙ 100 = 4 000;
9 ∙ 15 ∙ 6 ∙ 10 = (9 ∙ 10) ∙ (15 ∙ 6) = 90 ∙ 90 = 8 100;
15 ∙ 7 ∙ 4 ∙ 10 = (15 ∙ 4) ∙ (7 ∙ 10) = 60 ∙ 70 = 4 200;
8 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 3 = (8 ∙ 5) ∙ (7 ∙ 3) = 40 ∙ 21 = 840;
25 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 4 = (25 ∙ 4) ∙ (3 ∙ 8) = 100 ∙ 24 = 2 400;
35 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 2 = (35 ∙ 2) ∙ (6 ∙ 5) = 70 ∙ 30 = 2 100.
9 ∙ 15 ∙ 6 ∙ 10 = (9 ∙ 10) ∙ (15 ∙ 6) = 90 ∙ 90 = 8 100;
15 ∙ 7 ∙ 4 ∙ 10 = (15 ∙ 4) ∙ (7 ∙ 10) = 60 ∙ 70 = 4 200;
8 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 3 = (8 ∙ 5) ∙ (7 ∙ 3) = 40 ∙ 21 = 840;
25 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 4 = (25 ∙ 4) ∙ (3 ∙ 8) = 100 ∙ 24 = 2 400;
35 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 2 = (35 ∙ 2) ∙ (6 ∙ 5) = 70 ∙ 30 = 2 100.
Решение:
Вычислим удобным способом:
1) 8 • 4 • 25 • 5 = (8 • 5) • (4 • 25) = 40 • 100 = 4 000;
2) 9 • 15 • 6 • 10 = (15 • 6) • (9 • 10) = 90 • 90 = 8 100;
3) 15 • 7 • 4 • 10 = (15 • 4) • (7 • 10) = 60 • 70 = 4 200;
4) 8 • 7 • 5 • 3 = (8 • 5) • (7 • 3) = 40 • 21 = 840;
5) 25 • 3 • 8 • 4 = (25 • 4) • (3 • 8) = 100 • 24 = 2 400;
6) 35 • 6 • 5 • 2 = (35 • 2) • (6 • 5) = 70 • 30 = 2 100;
1) 8 • 4 • 25 • 5 = (8 • 5) • (4 • 25) = 40 • 100 = 4 000;
2) 9 • 15 • 6 • 10 = (15 • 6) • (9 • 10) = 90 • 90 = 8 100;
3) 15 • 7 • 4 • 10 = (15 • 4) • (7 • 10) = 60 • 70 = 4 200;
4) 8 • 7 • 5 • 3 = (8 • 5) • (7 • 3) = 40 • 21 = 840;
5) 25 • 3 • 8 • 4 = (25 • 4) • (3 • 8) = 100 • 24 = 2 400;
6) 35 • 6 • 5 • 2 = (35 • 2) • (6 • 5) = 70 • 30 = 2 100;
Ответ:
1) 4 000; 2) 8 100; 3) 4 200; 4) 840; 5) 2 400; 6) 2 100.
Номер задания: 67
Краткое условие: Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу два поезда и встретились через 4 ч. Скорость одного поезда 60 км/ч. Найди скорость другого поезда.
Дано:
Решение:
1) 520 : 4 = 130 (км/ч)- скорость сближения;
2) 130 - 60 = 70 (км/ч)- скорость 2-го поезда.
2) 130 - 60 = 70 (км/ч)- скорость 2-го поезда.
Ответ:
70 км/ч скорость 2-го поезда.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти расстояние первого поезда.
ШАГ 2. Найти расстояние второго поезда.
ШАГ 3. Найти скорость второго поезда.
ШАГ 1. Найти расстояние первого поезда.
ШАГ 2. Найти расстояние второго поезда.
ШАГ 3. Найти скорость второго поезда.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём расстояние первого поезда:
1) 4 • 60 = 240 км – расстояние первого поезда
Шаг 2. Найдём расстояние второго поезда:
2) 520 - 240 = 280 км – расстояние второго поезда
Шаг 3. Найдём скорость второго поезда:
3) 280 : 4 = 70 км/ч – скорость второго поезда
1) 4 • 60 = 240 км – расстояние первого поезда
Шаг 2. Найдём расстояние второго поезда:
2) 520 - 240 = 280 км – расстояние второго поезда
3) 280 : 4 = 70 км/ч – скорость второго поезда
Ответ:
скорость второго поезда равна 70 км/ч.
Под запись в тетрадь:
1) 4 • 60 = 240 (км)
2) 520 -2 40 = 280 (км)
3) 280 ∶ 4 = 70 (км/ч)
Ответ: скорость второго поезда равна 70 км/ч.
2) 520 -2 40 = 280 (км)
3) 280 ∶ 4 = 70 (км/ч)
Ответ: скорость второго поезда равна 70 км/ч.
Номер задания: 68
Краткое условие: От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода со скоростями 22 км/ч и 18 км/ч. Через сколько часов они встретились и какое расстояние прошёл каждый?
Дано:
Решение:
1) 22 + 18 = 40 (км/ч)- скорость сближения;
2) 120 : 40 = через 3 (ч)- теплоходы встретились;
3) 22 ∙ 3 =66 (км)- прошёл 1-й теплоход до встречи;
4) 18 ∙ 3 = 54 (км)-прошёл 2-й теплоход до встречи.
2) 120 : 40 = через 3 (ч)- теплоходы встретились;
3) 22 ∙ 3 =66 (км)- прошёл 1-й теплоход до встречи;
4) 18 ∙ 3 = 54 (км)-прошёл 2-й теплоход до встречи.
Ответ:
через 3 часа теплоходы встретились; 66 км прошёл 1-й теплоход до встречи и 54 км прошёл 2-й теплоход до встречи.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти скорость сближения.
ШАГ 2. Найти через сколько часов теплоходы встретились.
ШАГ 3. Найти расстояние первого теплохода.
ШАГ 4. Найти расстояние второго теплохода.
ШАГ 1. Найти скорость сближения.
ШАГ 2. Найти через сколько часов теплоходы встретились.
ШАГ 3. Найти расстояние первого теплохода.
ШАГ 4. Найти расстояние второго теплохода.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём скорость сближения:
1) 22 + 18 = 40 км/ч – скорость сближения
Шаг 2. Найдём через сколько часов теплоходы встретились:
2) 120 : 40 = 3 ч – время
Шаг 3. Найдём расстояние первого теплохода:
3) 22 • 3 = 66 км – расстояние первого теплохода
Шаг 4. Найдём расстояние второго теплохода:
4) 18 • 3 = 54 км – расстояние второго теплохода
1) 22 + 18 = 40 км/ч – скорость сближения
Шаг 2. Найдём через сколько часов теплоходы встретились:
2) 120 : 40 = 3 ч – время
Шаг 3. Найдём расстояние первого теплохода:
3) 22 • 3 = 66 км – расстояние первого теплохода
Шаг 4. Найдём расстояние второго теплохода:
4) 18 • 3 = 54 км – расстояние второго теплохода
Ответ:
теплоходы встретились через 3 ч; первый теплоход прошёл до встречи 66 км; второй теплоход прошёл до встречи 54 км.
Под запись в тетрадь:
1) 22 + 18 = 40 (км/ч)
2) 120 ∶4 0 = 3 (ч)
3) 22 • 3 = 66 (км)
4) 18 • 3 = 54 (км)
Ответ: теплоходы встретились через 3 ч; первый теплоход прошёл до встречи 66 км; второй теплоход прошёл до встречи 54 км.
2) 120 ∶4 0 = 3 (ч)
3) 22 • 3 = 66 (км)
4) 18 • 3 = 54 (км)
Ответ: теплоходы встретились через 3 ч; первый теплоход прошёл до встречи 66 км; второй теплоход прошёл до встречи 54 км.
Номер задания: 69
Краткое условие: Мише с папой 42 года, Саше с папой 40 лет, всем вместе 50 лет. Сколько каждому?
Дано:
Решение:
1) 50 - 42 = 8 (лет)- Саше;
2) 40 - 8 = 32 (года)- папе;
3) 42 - 32 = 10 (лет)- Мише.
2) 40 - 8 = 32 (года)- папе;
3) 42 - 32 = 10 (лет)- Мише.
Ответ:
8 лет Саше, 32 года папе, 10 лет Мише.
Подсказка
Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти возраст Миши.
ШАГ 2. Найти возраст папы.
ШАГ 3. Найти возраст Саши.
ШАГ 1. Найти возраст Миши.
ШАГ 2. Найти возраст папы.
ШАГ 3. Найти возраст Саши.
Дано:
Решение:
Шаг 1. Найдём возраст Миши:
1) 50 - 40 = 10 л. – возраст Миши
Шаг 2. Найдём возраст папы:
2) 42 - 10 = 32 г. – возраст папы
Шаг 3. Найдём возраст Саши:
3) 40 - 32 = 8 л. – возраст Саши
1) 50 - 40 = 10 л. – возраст Миши
Шаг 2. Найдём возраст папы:
2) 42 - 10 = 32 г. – возраст папы
Шаг 3. Найдём возраст Саши:
3) 40 - 32 = 8 л. – возраст Саши
Ответ:
Мише 10 лет; папе 32 года; Саше 8 лет.
Под запись в тетрадь:
1) 50 - 40 = 10 (л.)
2) 42 - 10 = 32 (г.)
3) 40 - 32 = 8 (л.)
Ответ: Мише 10 лет; папе 32 года; Саше 8 лет.
2) 42 - 10 = 32 (г.)
3) 40 - 32 = 8 (л.)
Ответ: Мише 10 лет; папе 32 года; Саше 8 лет.
Номер задания: 70
Краткое условие: Начерти прямой угол с вершиной О, отложи на сторонах равные отрезки ОА и ОВ по 3 см и соедини точки А и В. Какой получился треугольник?
Решение:
Ответ:
треугольник АОВ- прямоугольный, так как угол АОВ – прямой; треугольник АОВ- равнобедренный, так как ОА=ОВ.
Решение:
1) Начертим прямой угол с вершиной в точке О:
2) Отложим от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см:
3) Соединим отрезком точки А и В:
4) Подумаем, какого вида треугольник получился:
1. Так как ОА = ОВ = 3 см, значит, треугольник равнобедренный.
2. Так как угол с центром в точке О – прямой, значит, треугольник прямоугольный.
2) Отложим от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см:
3) Соединим отрезком точки А и В:
4) Подумаем, какого вида треугольник получился:
1. Так как ОА = ОВ = 3 см, значит, треугольник равнобедренный.
2. Так как угол с центром в точке О – прямой, значит, треугольник прямоугольный.
Номер задания: 71
Решение:
(39 000 + 530 • 400) : 100 = 2 510;
251 000 : 100 = 2 510
54 000 - 840 • 300 : 10 = 28 800;
252000 : 10 = 25 200
5 264 : 7 • 30 = 22 560;
4 384 : 8 • 50 = 27 400.
Подсказка
Чтобы вычислить значение выражения, надо сначала определить порядок действий. Все действия выполняются слева направо по порядку.
ШАГ 1. Выполняем действия в скобках.
ШАГ 2. Выполняем умножение и деление по порядку.
ШАГ 3. Выполняем сложение и вычитание по порядку.
ШАГ 1. Выполняем действия в скобках.
ШАГ 2. Выполняем умножение и деление по порядку.
ШАГ 3. Выполняем сложение и вычитание по порядку.
Решение:
1) (39 000 + 530 • 400) : 100 = 2 510;
530 • 400 = 212 000;
39 000 + 212 000 = 251 000;
251 000 : 100 = 2 510
2) 54 000 - 840 • 300 : 10 = 28 800;
840 • 300 = 252 000;
252000 : 10 = 25 200;
54 000 - 25 200 = 28 800;
3) 5 264 : 7 • 30 = 22 560;
5 264 : 7 = 752;
752 • 30 = 22 560;
4) 4 384 : 8 • 50 = 27 400.
4 384 : 8 = 548;
548 • 50 = 27 400;
Ответ:
1) 2 510; 2) 28 800; 3) 22 560; 4) 27 400.
Номер задания: 72
Краткое условие: Делится ли число 7 560 на все однозначные числа?
Решение:
Проверим, делится ли число 7560 на однозначные числа без остатка:
7560 : 1 = 7560;
7560 : 1 = 7560;
Ответ:
Число 7560 действительно делится на все однозначные числа без остатка.
Решение:
Подумаем, верно ли, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа:
1) 7 560 : 1 = 7 560;
2) 7 560 : 2 = 3 780;
3) 7 560 : 3 = 2 520;
4) 7 560 : 4 = 1 890;
5) 7 560 : 5 = 1 512;
6) 7 560 : 6 = 1 260;
7) 7 560 : 7 = 1 080;
8) 7 560 : 8 = 945;
9) 7 560 : 9 = 840;
Следовательно, число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа.
1) 7 560 : 1 = 7 560;
2) 7 560 : 2 = 3 780;
3) 7 560 : 3 = 2 520;
4) 7 560 : 4 = 1 890;
5) 7 560 : 5 = 1 512;
6) 7 560 : 6 = 1 260;
7) 7 560 : 7 = 1 080;
8) 7 560 : 8 = 945;
9) 7 560 : 9 = 840;
Следовательно, число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа.
Ответ:
верно.
Номер задания: Задача на полях
Краткое условие: Площадь какой фигуры больше?
Решение:
1) Рассмотрим чертёж:
2) Вычислим площадь первой фигуры:
Площадь фигуры равна 17 клеткам.
3) Вычислим площадь второй фигуры:
Площадь фигуры равна 18 клеткам.
4) Подумаем, площадь какой фигуры больше:
Так как 17 < 18, значит, площадь второй фигуры больше.
2) Вычислим площадь первой фигуры:
Площадь фигуры равна 17 клеткам.
3) Вычислим площадь второй фигуры:
Площадь фигуры равна 18 клеткам.
4) Подумаем, площадь какой фигуры больше:
Так как 17 < 18, значит, площадь второй фигуры больше.
Ответ:
площадь второй фигуры больше.
Номер задания: Задача на полях
Краткое условие: Вычисли.
Решение:
Вычислим:
1) 16 • 8 • 2 • 5 = (16 • 2) • (8 • 5) = 32 • 40 = 1 218;
2) 7 • 2 • 13 • 5 = (7 • 5) • (2 • 13) = 35 • 26 = 910;
1) 16 • 8 • 2 • 5 = (16 • 2) • (8 • 5) = 32 • 40 = 1 218;
2) 7 • 2 • 13 • 5 = (7 • 5) • (2 • 13) = 35 • 26 = 910;
Ответ:
1) 1 218; 2) 910.
