Страница 21 номер 32, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вычислить (32—36). 1) \(\sqrt[3]{-125} + \frac{1}{8}\sqrt[6]{64}\); 2) \(\sqrt[5]{32} - 0{,}5\sqrt[3]{-216}\); 3) \(-\frac{1}{3}\sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{625}\); 4) \(\sqrt[3]{-1000} - \frac{1}{4}\sqrt[4]{256}\); 5) \(\sqrt[5]{\frac{1}{243}} + \sqrt[3]{-0{,}001} - \sqrt[4]{0{,}0016}\).
1) \(\sqrt[3]{-125} + \frac{1}{8}\sqrt[6]{64} = \sqrt[3]{(-5)^{3}} + \frac{1}{8}\sqrt[6]{2^{6}} = -5 + \frac{1}{4} = -4\frac{3}{4}\)
2) \(\sqrt[5]{32} - 0{,}5\sqrt[3]{-216} = \sqrt[5]{2^{5}} - 0{,}5\sqrt[3]{(-6)^{3}} = 2 + 3 = 5\)
3) \(-\frac{1}{3}\sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{625} = -\frac{1}{3}\sqrt[4]{3^{4}} + \sqrt[4]{5^{4}} = -1 + 5 = 4\)
4) \(\sqrt[3]{-1000} - \frac{1}{4}\sqrt[4]{256} = \sqrt[3]{(-10)^{3}} - \frac{1}{4}\sqrt[4]{4^{4}} = -10 - 1 = -11\)
5) \(\sqrt[5]{\frac{1}{243}} + \sqrt[3]{-0{,}001} - \sqrt[4]{0{,}0016} = \sqrt[5]{\left( \frac{1}{3} \right)^{5}} + \sqrt[3]{(-0{,}1)^{3}} - \sqrt[4]{0{,}2^{4}} =\)
\(= \dfrac{1}{3} - 0{,}1 - 0{,}2 = \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{1}{30}\)
