Страница 22 номер 41, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение: 1) \(\sqrt[5]{a^6 b^7} : \sqrt[5]{ab^2}\); 2) \(\sqrt[3]{81x^4 y} : \sqrt[3]{3xy}\); 3) \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}} : \sqrt[3]{\frac{y}{9x^2}}\); 4) \(\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}} : \sqrt[4]{\frac{a}{8b^3}}\).
1) \(\sqrt[5]{a^{6}b^{7}} : \sqrt[5]{ab^{2}} = \sqrt[5]{\frac{a^{6}b^{7}}{ab^{2}}} = \sqrt[5]{a^{5}b^{5}} = ab\)
2) \(\sqrt[3]{81x^{4}y} : \sqrt[3]{3xy} = \sqrt[3]{\frac{81x^{4}y}{3xy}} = \sqrt[3]{27x^{3}} = 3x\)
3) \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^{2}}} : \sqrt[3]{\frac{y}{9x^{2}}} = \sqrt[3]{\frac{3x}{y^{2}} \cdot \frac{9x^{2}}{y}} = \sqrt[3]{\frac{27x^{3}}{y^{3}}} = \frac{3x}{y}\)
4) \(\sqrt[4]{\frac{2b}{a^{3}}} : \sqrt[4]{\frac{a}{8b^{3}}} = \sqrt[4]{\frac{2b}{a^{3}} \cdot \frac{8b^{3}}{a}} = \sqrt[4]{\frac{16b^{4}}{a^{4}}} = \frac{2b}{a}\)
