Страница 22 номер 40, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вычислить (39—40). 1) \(\sqrt[4]{324} : \sqrt[4]{4}\); 2) \(\sqrt[3]{128} : \sqrt[3]{2000}\); 3) \(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}\); 4) \(\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}\); 5) \((\sqrt{25} - \sqrt{45}) : \sqrt{5}\); 6) \((\sqrt[3]{625} - \sqrt[3]{5}) : \sqrt[3]{5}\).
1) \(\sqrt[4]{324} : \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{\frac{324}{4}} = \sqrt[4]{81} = 3\)
2) \(\sqrt[3]{128} : \sqrt[3]{2000} = \sqrt[3]{\frac{128}{2000}} = \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 16}{125 \cdot 16}} = \sqrt[3]{\frac{2^{3}}{5^{3}}} = \frac{2}{5}\)
3) \(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{\frac{16}{2}} = \sqrt[3]{8} = 2\)
4) \(\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}} = \sqrt[5]{\frac{256}{8}} = \sqrt[5]{32} = 2\)
5) \(\left( \sqrt{25} - \sqrt{45} \right) : \sqrt{5} = \sqrt{\frac{25}{5}} - \sqrt{\frac{45}{5}} = \sqrt{5} - \sqrt{9} = \sqrt{5} - 3\)
6) \(\left( \sqrt[3]{625} - \sqrt[3]{5} \right) : \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{\frac{625}{5}} - \sqrt[3]{\frac{5}{5}} = \sqrt[3]{125} - 1 = 5 - 1 = 4\)
