10класс
Страница 10 номер 11, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §2. Действительные числа. Страница 10. Номер 11
Задание / условие:
Сравнить числовые значения выражений: 1) \(\sqrt{3{,}9} + \sqrt{8}\) и \(\sqrt{1{,}1} + \sqrt{17}\); 2) \(\sqrt{11} - \sqrt{2{,}1}\) и \(\sqrt{10} - \sqrt{3{,}1}\).
Решение:
1) \(\sqrt{3{,}9} < 2\), \(\sqrt{8} < 3\), значит \(\sqrt{3{,}9} + \sqrt{8} < 5\)
\(\sqrt{1{,}1} > 1\), \(\sqrt{17} > 4\), значит \(\sqrt{1{,}1} + \sqrt{17} > 5\)
\(\sqrt{3{,}9} + \sqrt{8} < \sqrt{1{,}1} + \sqrt{17}\)
2) т.к. \(\sqrt{11}\) – большее уменьшаемое (\(\sqrt{11} > \sqrt{10}\)), а \(\sqrt{2{,}1}\) – меньшее вычитаемое (\(\sqrt{2{,}1} < \sqrt{3{,}1}\)), то \(\sqrt{11} - \sqrt{2{,}1} > \sqrt{10} - \sqrt{3{,}1}\)
