Страница 22 номер 39, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 22. Номер 39

Задание / условие:

Вычислить (39—40). 1) \(\sqrt[3]{\frac{64}{125}}\); 2) \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\); 3) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}\); 4) \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}\).

Решение:

1) \(\sqrt[3]{\frac{64}{125}} = \sqrt[3]{\frac{4^{3}}{5^{3}}} = \frac{4}{5}\)

2) \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}} = \sqrt[4]{\frac{2^{4}}{3^{4}}} = \frac{2}{3}\)

3) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \sqrt[3]{\frac{3^{3}}{2^{3}}} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

4) \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}} = \sqrt[5]{\frac{243}{32}} = \sqrt[5]{\frac{3^{5}}{2^{5}}} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории