Страница 21 номер 33, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 21. Номер 33

Задание / условие:

Вычислить (32—36). 1) \(\sqrt[3]{343 \cdot 0{,}125}\); 2) \(\sqrt[3]{512 \cdot 216}\); 3) \(\sqrt[5]{32 \cdot 100\,000}\).

Решение:

1) \(\sqrt[3]{343 \cdot 0{,}125} = \sqrt[3]{7^{3} \cdot 0{,}5^{3}} = 7 \cdot 0{,}5 = 3{,}5\)

2) \(\sqrt[3]{512 \cdot 216} = \sqrt[3]{8^{3} \cdot 6^{3}} = 8 \cdot 6 = 48\)

3) \(\sqrt[5]{32 \cdot 100000} = \sqrt[5]{2^{5} \cdot 10^{5}} = 2 \cdot 10 = 20\)