10класс
Страница 16 номер 25, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Страница 16. Номер 25
Задание / условие:
На куб со стороной \(a\) поставили куб со стороной \(\frac{a}{2}\), на него куб со стороной \(\frac{a}{4}\), затем куб со стороной \(\frac{a}{8}\) и т. д. (рис. 5, а). Найти высоту получившейся фигуры.
Рисунок 5:
Решение:
Высота получившейся фигуры будет равна сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии высот составляющих фигур: \(a, \frac{a}{2}, \frac{a}{4}, \ldots\). \(b_{1} = a\), \(q = \frac{a}{2} : a = \frac{1}{2}\). \(S = \frac{a}{1 - \frac{1}{2}} = 2a\)
