Страница 21 номер 28, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 21. Номер 28

Задание / условие:

Вычислить (28—30). 1) \(\sqrt[6]{36^3}\); 2) \(\sqrt[12]{64^2}\); 3) \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}\); 4) \(\sqrt[8]{225^4}\).

Решение:

1) \(\sqrt[6]{36^{3}} = \sqrt[6]{(6^{2})^{3}} = \sqrt[6]{6^{6}} = 6\)

2) \(\sqrt[12]{64^{2}} = \sqrt[12]{(2^{6})^{2}} = \sqrt[12]{2^{12}} = 2\)

3) \(\sqrt[4]{\left( \frac{1}{25} \right)^{2}} = \sqrt[4]{\left( \frac{1}{5} \right)^{4}} = \frac{1}{5}\)

4) \(\sqrt[8]{225^{4}} = \sqrt[8]{15^{8}} = 15\)