Страница 22 номер 44, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение: 1) \((\sqrt[3]{x})^6\); 2) \((\sqrt[3]{y^2})^3\); 3) \((\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{b})^6\); 4) \((\sqrt[3]{a^2} \cdot \sqrt[4]{b^3})^{12}\); 5) \(\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^2 b}}\right)^6\); 6) \(\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}}\right)^4\).
1) \(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{6} = \sqrt[3]{(x^{2})^{3}} = x^{2}\)
2) \(\left(\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3} = \sqrt[3]{(y^{2})^{3}} = y^{2}\)
3) \(\left(\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{b}\right)^{6} = \sqrt{(a^{3})^{2}} \cdot \sqrt[3]{(b^{2})^{3}} = a^{3}b^{2}\)
4) \(\left(\sqrt[3]{a^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{3}}\right)^{12} = \sqrt[3]{(a^{8})^{3}} \cdot \sqrt[4]{(b^{9})^{4}} = a^{8}b^{9}\)
5) \(\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^{2}b}}\right)^{6} = \sqrt[6]{(a^{2}b)^{6}} = a^{2}b\)
6) \(\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^{3}}}\right)^{4} = \sqrt[3]{27a^{3}} = 3a\)
