10класс
Страница 23 номер 50, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 23. Номер 50
Задание / условие:
Вычислить: 1) \(\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}}\); 3) \((\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2})\).
Решение:
1) \(\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}} = \sqrt[6]{\frac{3^{3} \cdot 3^{4}}{3}} = \sqrt[6]{3^{6}} = 3\)
2) \(\frac{\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}} = \sqrt[12]{\frac{7^{4} \cdot 7^{9}}{7}} = \sqrt[12]{7^{12}} = 7\)
3) \(\left(\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}\right) =\)
\(= \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{18} + \sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{18} - \sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{8}\)
\(= \sqrt[3]{27} - \sqrt[3]{8} = 3 - 2 = 1\)
