10класс
Страница 21 номер 34, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 21. Номер 34
Задание / условие:
Вычислить (32—36). 1) \(\sqrt[3]{5^3 \cdot 7^3}\); 2) \(\sqrt[4]{11^4 \cdot 3^4}\); 3) \(\sqrt[5]{(0{,}2)^5 \cdot 8^5}\); 4) \(\sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\right)^7 \cdot 21^7}\).
Решение:
1) \(\sqrt[3]{5^{3} \cdot 7^{3}} = \sqrt[3]{(5 \cdot 7)^{3}} = \sqrt[3]{35^{3}} = 35\)
2) \(\sqrt[4]{11^{4} \cdot 3^{4}} = \sqrt[4]{(11 \cdot 3)^{4}} = \sqrt[4]{33^{4}} = 33\)
3) \(\sqrt[5]{(0{,}2)^{5} \cdot 8^{5}} = \sqrt[5]{(0{,}2 \cdot 8)^{5}} = 0{,}2 \cdot 8 = 1{,}6\)
4) \(\sqrt[7]{\left( \frac{1}{3} \right)^{7} \cdot 21^{7}} = \sqrt[7]{\left( \frac{1}{3} \cdot 21 \right)^{7}} = \frac{1}{3} \cdot 21 = 7\)
