Страница 10 номер 8, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 1. Действительные числа. §2. Действительные числа. Страница 10. Номер 8

Задание / условие:

Какое из равенств \(|x| = x\) или \(|x| = -x\) является верным, если: 1) \(x = 5 - \sqrt{7}\); 2) \(x = 4 - 3\sqrt{3}\); 3) \(x = 5 - \sqrt{10}\)?

Решение:

1) \(x = 5 - \sqrt{7}\), т.к. \(5 > \sqrt{7}\), то \(5 - \sqrt{7} > 0\) и \(|x| = x\)

2) \(x = 4 - 3\sqrt{3}\), т.к. \(4 < 3\sqrt{3}\), то \(4 - 3\sqrt{3} < 0\) и \(|x| = -x\)

3) \(x = 5 - \sqrt{10}\), т.к. \(5 > \sqrt{10}\), то \(5 - \sqrt{10} > 0\) и \(|x| = x\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории