10класс
Страница 15 номер 14, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Страница 15. Номер 14
Задание / условие:
Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если: 1) \(b_4 = 88\), \(q = 2\); 2) \(b_1 = 11\), \(b_4 = 88\).
Решение:
1) \(b_{4} = 88\), \(q = 2\): \(b_{4} = b_{1}q^{3} = b_{1} \cdot 2^{3} = 88\), \(b_{1} = \frac{88}{8} = 11\)
\(S_{5} = \dfrac{b_{1}(1 - q^{5})}{1 - q} = \dfrac{11(1 - 2^{5})}{1 - 2} = 11 \cdot 31 = 341\)
2) \(b_{1} = 11\), \(b_{4} = 88\): \(b_{4} = 11 \cdot q^{3} = 88\), \(q^{3} = \frac{88}{11} = 8 = 2^{3}\), \(q = 2\)
\(S_{5} = \dfrac{b_{1}(1 - q^{5})}{1 - q} = \dfrac{11(1 - 2^{5})}{1 - 2} = 11 \cdot 31 = 341\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
