10класс
Страница 21 номер 35, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 21. Номер 35
Задание / условие:
Вычислить (32—36). 1) \(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{500}\); 2) \(\sqrt[3]{0{,}2} \cdot \sqrt[3]{0{,}04}\); 3) \(\sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4}\); 4) \(\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{16}\).
Решение:
1) \(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{2 \cdot 500} = \sqrt[3]{1000} = 10\)
2) \(\sqrt[3]{0{,}2} \cdot \sqrt[3]{0{,}04} = \sqrt[3]{0{,}2 \cdot 0{,}04} = \sqrt[3]{0{,}008} = 0{,}2\)
3) \(\sqrt[4]{324} \cdot \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{81 \cdot 4 \cdot 4} = \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2^{4}} = 3 \cdot 2 = 6\)
4) \(\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[5]{16} = \sqrt[5]{2 \cdot 16} = \sqrt[5]{2^{5}} = 2\)
