Страница 22 номер 38, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{2ab^2} \cdot \sqrt[3]{4a^2 b}\); 2) \(\sqrt[4]{3a^2 b^3} \cdot \sqrt[4]{27a^2 b}\); 3) \(\sqrt[4]{\frac{ab}{c}} \cdot \sqrt[4]{\frac{a^3 c}{b}}\); 4) \(\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2ab}}\).
1) \(\sqrt[3]{2ab^{2}} \cdot \sqrt[3]{4a^{2}b} = \sqrt[3]{2ab^{2} \cdot 4a^{2}b} = \sqrt[3]{8a^{3}b^{3}} = 2ab\)
2) \(\sqrt[4]{3a^{2}b^{3}} \cdot \sqrt[4]{27a^{2}b} = \sqrt[4]{3a^{2}b^{3} \cdot 27a^{2}b} = \sqrt[4]{3^{4}a^{4}b^{4}} = 3ab\)
3) \(\sqrt[4]{\frac{ab}{c}} \cdot \sqrt[4]{\frac{a^{3}c}{b}} = \sqrt[4]{\frac{ab}{c} \cdot \frac{a^{3}c}{b}} = \sqrt[4]{a^{4}} = a\)
4) \(\sqrt[3]{\frac{16a}{b^{2}}} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2ab}} = \sqrt[3]{\frac{16a}{b^{2}} \cdot \frac{1}{2ab}} = \sqrt[3]{\frac{8}{b^{3}}} = \frac{2}{b}\)
