10класс
Страница 16 номер 19, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Страница 16. Номер 19
Задание / условие:
Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) \(6,\ 1,\ \frac{1}{6},\ \ldots\); 2) \(-25,\ -5,\ -1,\ \ldots\).
Решение:
1) \(6,\ 1,\ \frac{1}{6},\ \ldots\): \(b_{1} = 6\), \(q = \frac{1}{6}\), \(S = \frac{6}{1 - \frac{1}{6}} = 6 : \frac{5}{6} = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}\)
2) \(-25,\ -5,\ -1,\ \ldots\): \(b_{1} = -25\), \(q = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}\),
\(S = \frac{-25}{1 - \frac{1}{5}} = -25 : \frac{4}{5} = -\frac{125}{4}\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
