10класс
Страница 21 номер 29, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §4. Арифметический корень натуральной степени. Страница 21. Номер 29
Задание / условие:
Вычислить (28—30). 1) \(\sqrt[3]{10^6}\); 2) \(\sqrt[3]{3^{12}}\); 3) \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{2}\right)^{12}}\); 4) \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{3}\right)^{16}}\).
Решение:
1) \(\sqrt[3]{10^{6}} = \sqrt[3]{(10^{2})^{3}} = 10^{2} = 100\)
2) \(\sqrt[3]{3^{12}} = \sqrt[3]{(3^{4})^{3}} = 3^{4} = 81\)
3) \(\sqrt[4]{\left( \frac{1}{2} \right)^{12}} = \sqrt[4]{\left( \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \right)^{4}} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3} = \frac{1}{8}\)
4) \(\sqrt[4]{\left( \frac{1}{3} \right)^{16}} = \sqrt[4]{\left( \left( \frac{1}{3} \right)^{4} \right)^{4}} = \left( \frac{1}{3} \right)^{4} = \frac{1}{81}\)
