10класс
Страница 425 номер 1546, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 425. Номер 1546
Задание / условие:
Найти значения \(x\), при которых значения производной функции \(f(x) = x^3 - 1{,}5x^2 - 18x + \sqrt{3}\) отрицательны.
Решение:
\(f(x) = x^{3} - 1{,}5x^{2} - 18x + \sqrt{3},\)
\(f'(x) = 3x^{2} - 3x - 18,\)
\(f'(x) < 0,\)
\(x^{2} - x - 6 < 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2},\)
\(x_{1} = 3, x_{2} = - 2;\)
\(f'(x)\) – парабола, ветви направлены вверх;
\(f'(x) < 0\) при \(x \in (-2;\ 3)\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
