Страница 424 номер 1542, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = \cos x\) – синий график;
\(y = 0\) – красный график;
\(x = \dfrac{\pi}{4};\)
\(y = \cos x\) пересекает \(y = 0\) в точке \(x = - \frac{\pi}{2}\);
\(S = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{4}}{\cos xdx} = \left. \ \sin x \right|_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{4}} =\)
\(= \dfrac{\sqrt{2}}{2} + 1 = \dfrac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}};\)

2) \(y = 3^{x}\) – синий график;
\(y = 0\) – красный график;
\(x = - 1, x = 1;\)
\(S = \int_{-1}^{1}{3^{x}dx} = \left. \ \dfrac{3^{x}}{\ln 3} \right|_{-1}^{1} =\)
\(= \dfrac{3}{\ln 3} - \dfrac{\frac{1}{3}}{\ln 3} = \dfrac{8}{3\ln 3}.\)