Страница 424 номер 1545, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 424. Номер 1545

Задание / условие:

Найти значения \(x\), при которых значение производной функции \(f(x)\) равно 0 (1544—1545). 1) \(f(x) = (2x - 1)^3\); 2) \(f(x) = (1 - 3x)^5\).

Решение:

1) \(f(x) = (2x - 1)^{3}\)
\(f'(x) = 3 \cdot 2 \cdot (2x - 1)^{2} = 6(2x - 1)^{2},\)
\(f'(x) = 0,\)
\(2x - 1 = 0,\)
\(x = \dfrac{1}{2};\)

2) \(f(x) = (1 - 3x)^{5}\)
\(f'(x) = 5 \cdot (-3) \cdot (1 - 3x)^{4} = - 15(1 - 3x)^{4},\)
\(f'(x) = 0,\)
\(1 - 3x = 0,\)
\(x = \dfrac{1}{3}.\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории