10класс
Страница 425 номер 1554, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 425. Номер 1554
Задание / условие:
Найти значения \(x\), для которых производная функции \(f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)\) равна \(-1\).
Решение:
\(f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) = \left( x^{2} - 3x + 2 \right)(x - 3),\)
\(f'(x) = (2x - 3)(x - 3) + \left( x^{2} - 3x + 2 \right) =\)
\(= 2x^{2} - 9x + 9 + x^{2} - 3x + 2 = 3x^{2} - 12x + 11,\)
\(f'(x) = - 1,\)
\(3x^{2} - 12x + 11 = - 1,\)
\(x^{2} - 4x + 4 = 0,\)
\((x - 2)^{2} = 0,\)
\(x = 2.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
