10класс
Страница 425 номер 1548, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 425. Номер 1548
Задание / условие:
Колесо вращается так, что угол поворота прямо пропорционален кубу времени. Первый оборот был сделан колесом за 2 с. Определить угловую скорость колеса через 4 с после начала вращения.
Решение:
\(\varphi = kt^{3}\) – закон вращения.
1 оборот – \(2\pi\) за 2 секунды, т.е.
\(2\pi = k2^{3},\)
\(k = \dfrac{2\pi}{8} = \dfrac{\pi}{4};\)
Угловая скорость: \(\omega(t) = \varphi'(t) = 3kt^{2} = \frac{3\pi}{4}t^{2}\),
\(\omega(4) = \dfrac{3\pi}{4} \cdot 16 = 12\pi.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
