10класс
Страница 425 номер 1557, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 425. Номер 1557
Задание / условие:
Найти значения \(x\), при которых \(f'(x) \le g'(x)\), если \(f(x) = x^3 + x^2 + x\sqrt{3}\), \(g(x) = x\sqrt{3} + 1\).
Решение:
\(f(x) = x^{3} + x^{2} + x\sqrt{3},\)
\(g(x) = x\sqrt{3} + 1,\)
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \sqrt{3},\)
\(g'(x) = \sqrt{3},\)
\(3x^{2} + 2x + \sqrt{3} \leqslant \sqrt{3},\)
\(x(3x + 2) \leqslant 0,\)
\(x_{1} = 0, x_{2} = - \dfrac{2}{3};\)
Парабола, ветви направлены вверх;
\(x \in \left[-\dfrac{2}{3};\ 0 \right].\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
