10класс
Страница 425 номер 1558, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 425. Номер 1558
Задание / условие:
Для функции \(f(x) = \cos 4x\) найти первообразную \(F(x)\), если \(F\left(\frac{\pi}{24}\right) = -1\).
Решение:
\(f(x) = \cos{4x}\)
\(F(x) = \dfrac{1}{4}\sin{4x} + C,\)
\(F\left( \dfrac{\pi}{24} \right) = - 1,\)
\(\dfrac{1}{4}\sin\dfrac{\pi}{6} + C = - 1,\)
\(C = - 1 - \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{2} = - 1\dfrac{1}{8},\)
\(F(x) = \dfrac{1}{4}\sin{4x} - 1\dfrac{1}{8}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
